6個の関数計算による実質的6次のRunge - Kutta法

• Item type: Journal(1)
• 公開日: 1982-11-15
• タイトル: 6個の関数計算による実質的6次のRunge - Kutta法
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Runge - Kutta Formula of Substantially Sixth - order, with Six Evaluations
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 論文
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
• 資源タイプ: journal article
• 著者所属: 東京都立農芸高等学校
• 著者所属: 千葉大学工学部
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Tokyo Metropolitan Nogei Agricultural Upper Secondary School
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Faculty of Engineering, Chiba University
• 著者名: 小野, 令美; 戸田, 英雄
• 著者名(英): Harumi, Ono; Hideo, Toda
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 1階常微分方程式の初期値問題dy/dx=f(x y) y(x_0)=y_0の6段Kutta型公式y_<n+1>=y_n+㊥^^6__<i=1>μ_ik_i k_1=hf(x_n y_n) k_i=hf(x_n+a_ih y_n+㊥^^<i-1>__<j=1>β_<ij>k_j) i=2 … 6 では Ο(h^5)までの誤差を0にする いわゆる5次の公式しか得られない.この公式を式変形し f_x f_yを用いることにより6次の公式が導かれる(6次の極限公式とよぶ).この極限公式において f_x f_yを用いて求めた値はあまり精度が要らない.そこで 式変形を行うだけで そのまま計算する.極限公式では0にする値がεとして残るが このεをΟ(h^6)の誤差項の係数がΟ(h^7)の誤差項の係数に比べ無視できる程度となるように選ぶ.こうして得られたここに示す公式は 6個の関数計算だけを用いた6段公式で Ο(h^6)の誤差項の係数はΟ(h^7)のものに比べ無視できる程度に小さく しかもそのΟ(h^7)の誤差項の係数は 6段で達することのできる最良のものである極限公式とほぼ等しい.すなわち6個の関数計算だけによる実質的に6次で最も精度のよいものである.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN00116647
• 書誌情報: 情報処理学会論文誌; 巻 23, 号 6, p. 599-607, 発行日 1982-11-15
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 1882-7764