@article{oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00016110,
 author = {小野, 令美 and 戸田, 英雄 and Harumi, Ono and Hideo, Toda},
 issue = {6},
 journal = {情報処理学会論文誌},
 month = {Nov},
 note = {1階常微分方程式の初期値問題dy/dx=f(x y) y(x_0)=y_0の6段Kutta型公式y_<n+1>=y_n+㊥^^6__<i=1>μ_ik_i k_1=hf(x_n y_n) k_i=hf(x_n+a_ih y_n+㊥^^<i-1>__<j=1>β_<ij>k_j) i=2 … 6 では Ο(h^5)までの誤差を0にする いわゆる5次の公式しか得られない.この公式を式変形し f_x f_yを用いることにより6次の公式が導かれる(6次の極限公式とよぶ).この極限公式において f_x f_yを用いて求めた値はあまり精度が要らない.そこで 式変形を行うだけで そのまま計算する.極限公式では0にする値がεとして残るが このεをΟ(h^6)の誤差項の係数がΟ(h^7)の誤差項の係数に比べ無視できる程度となるように選ぶ.こうして得られたここに示す公式は 6個の関数計算だけを用いた6段公式で Ο(h^6)の誤差項の係数はΟ(h^7)のものに比べ無視できる程度に小さく しかもそのΟ(h^7)の誤差項の係数は 6段で達することのできる最良のものである極限公式とほぼ等しい.すなわち6個の関数計算だけによる実質的に6次で最も精度のよいものである.},
 pages = {599--607},
 title = {6個の関数計算による実質的6次のRunge - Kutta法},
 volume = {23},
 year = {1982}
}