クラスタ構造が行列摂動理論に基づく固有値操作の有効性に与える影響の調査

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2025-02-24
• タイトル / 言語: ja
• タイトル: クラスタ構造が行列摂動理論に基づく固有値操作の有効性に与える影響の調査
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Investigation of the Influence of Cluster Structure on the Effectiveness of Eigenvalue Manipulation Based on Matrix Perturbation Theory
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: IA
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 関西学院大学工学部
• 著者所属: 関西学院大学工学部
• 著者所属: 関西学院大学工学部
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Graduate School of Science and Technology, Kwansei Gakuin University
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Graduate School of Science and Technology, Kwansei Gakuin University
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Graduate School of Science and Technology, Kwansei Gakuin University
• 著者名: 小松,真己; 作元,雄輔; 大崎,博之
• 著者名(英): Masaki Komatsu; Yusuke Sakumoto; Hiroyuki Ohsaki
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 感染症や情報の流行過程は，近年特に社会的な注目を集めている現象である．これらの流行現象を理解し，流行の抑制や促進を適切に行える方法の開発は，現代社会において重要な課題である．これまでに，ネットワークにおける流行過程を隣接行列によってモデル化し，その行列の最大固有値がネットワーク上の流行拡大に強く影響を与えることが明らかにされている．このことを踏まえて，隣接行列の最大固有値を操作する方法が提案されている．この固有値操作では，隣接行列の最大固有値を効果的に減少・増加させるために，行列摂動理論に基づいて削除・追加を行うリンクを選択する方法を設計している．ただし，この選択がうまく機能するための条件としてスペクトルギャップ(隣接行列の最大固有値と第2最大固有値の差)が十分に大きいことを挙げている．一般に，現実のネットワークはクラスタ構造を有しており，クラスタ構造が強いとスペクトルギャップが小さくなることが知られている．したがって行列摂動理論に基づく固有値操作を用いて流行の抑制や促進を現実で行うためには，クラスタ構造が固有値操作の有効性に与える影響を理解しておくことが望ましい．そこで本稿では，クラスタ構造を有する様々なネットワークを用いた評価を通じて，クラスタ構造が行列摂動理論に基づく固有値操作の有効性に与える影響を明らかにする．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: In recent years, the processes by which infectious diseases and information spread have garnered considerable social attention. Understanding these diffusion phenomena and developing methods to effectively suppress or promote their spread are critical challenges in modern society. Previous research has modeled diffusion on networks using adjacency matrices, revealing that the largest eigenvalue of the adjacency matrix strongly influences the expansion of a diffusion on the network. Building on this insight, a method has been proposed to control the largest eigenvalue of the adjacency matrix. In the method, links are selected for deletion or addition based on matrix perturbation theory so that the largest eigenvalue can be effectively decreased or increased. However, a key requirement for this selection method to function well is that the spectral gap, which is the difference between the largest eigenvalue and the second-largest eigenvalue, be sufficiently large. In general, real-world networks exhibit clustering structures, and it is known that strong clustering tends to reduce the spectral gap. Therefore, to apply eigenvalue control based on matrix perturbation theory in practical scenarios to suppress or promote diffusion, it is desirable to understand how clustering structures affect the effectiveness of such control. Accordingly, this paper clarifies the impact of clustering structures on the effectiveness of eigenvalue control based on matrix perturbation theory by evaluating various networks with different clustering characteristics.
• 論文抄録(英) / 言語: en
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AA12326962
• 書誌情報: 研究報告インターネットと運用技術（IOT）; 巻 2025-IOT-68, 号 27, p. 1-7, 発行日 2025-02-24
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 2188-8787
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会