定常反復法型前処理つきGCR(<i>k</i>)法の性能評価

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2010-07-27
• タイトル: 定常反復法型前処理つきGCR(<i>k</i>)法の性能評価
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Convergence Estimation of GCR(<i>k</i>) Method with Stationary Type of Preconditioning
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 数値解析と応用
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 九州大学大学院システム情報科学府
• 著者所属: 九州大学情報基盤研究開発センター
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Graduate School of Information Science and Electrical Engineering, Kyushu University
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Research Institute for Information Technology, Kyushu University
• 著者名: 関本, 幹; 藤野, 清次
• 著者名(英): Takashi, Sekimoto; Seiji, Fujino
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 大規模な連立一次方程式を Krylov 部分空間法を用いて解く場合，前処理を用いることにより解法の収束性は向上する．特に，ILU(0) 前処理はフィルインを考慮しないので非対称行列を持つ連立一次方程式の前処理としてよく利用される．しかし，ILU(0) 前処理は前処理行列生成コストが大きく，さらに，前進・後退代入計算が余分に必要になる．本論文では，前処理生成コストが極めて小さくかつ余分な前進・後退代入計算を必要としない定常反復法型前処理を GCR(k) 法に適用し，数値実験を通してその有効性を示す．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: Preconditioning techniques improve convergence rate of Krylov subspace methods when we solve a large non-singular linear system of equations Ax = b. ILU(0) decomposition preconditioning without extra fill-in is well known as a technique for linear systems with nonsymmetric coefficient matrix. However, this preconditioning doesn't sometimes work well due to high cost to build preconditioner matrix and extra cost of forward and backward substitutions. In this paper, we propose restarted GCR(k) method with stationary type of preconditioning. Through numerical experiments, we make clear that this preconditioning has excellent convergence rate.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10463942
• 書誌情報: 研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）; 巻 2010-HPC-126, 号 37, p. 1-6, 発行日 2010-07-27
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会