超精度最小二乗法とその応用

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2010-03-11
• タイトル: 超精度最小二乗法とその応用
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Hyperaccurate Least Squares and Its Applications
• 言語: jpn
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 岡山大学大学院自然科学研究科
• 著者所属: 米国南メソジスト大学電気工学科
• 著者所属: 豊橋技術科学大学情報工学系
• 著者所属: 岡山大学大学院自然科学研究科
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Computer Science, Okayama University, Japan
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Electrical Engineering, Southern Methodist University, U.S.A.
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Information and Computer Sciences, Toyohashi University of Technology
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Computer Science, Okayama University, Japan
• 著者名: 金谷, 健一; プラサンナ・ランガラヤン; 菅谷, 保之; 新妻, 弘崇
• 著者名(英): Kenichi, Kanatani; Prasanna, Rangarajan; Yasuyuki, Sugaya; Hirotaka, Niitsuma
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: コンピュータビジョン応用によく現れる幾何学的当てはめ問題の反復を用いずに高精度の解を計算する超精度最小二乗法の理論をまとめる．これは高次の誤差解析によって偏差を誤差の 2 次の項まで消去するように最適化の重み行列を選ぶものである．本文ではこれを楕円当てはめ，基礎行列の計算，射影変換の計算に対して適用し，解の挙動の相違をまとめる．そして結論として，通常の最小二乗法の精度は低く，最尤推定が最も高精度であるが，必ずしも反復が収束しないこと，超精度最小二乗法は反復なしに最尤推定に匹敵する精度を与えることを示す．また Taubin 近似の問題依存性を指摘する．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: We describe the theoretical background of hyperaccurate least squares (LS) methods, which solves, without iterations, geometric fitting problems that frequently appear in computer vision applications . They are obtained by choosing the optimization weight so that the bias is eliminated up to second order noise terms using high order error analysis. We apply our technique to ellipse fitting, fundamental matrix computation, and homography computation and observe the difference in the behavior of the solution. We conclude: 1) The standard LS performs poorly. 2) Maximum likelihood (ML) is the highest in accuracy but its iterations may not always converge. 3) The hyperaccurate LS yields a high accuracy solution compatible to ML without iterations. We also point out the problem-dependence of the Taubin approximation.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AA11131797
• 書誌情報: 研究報告コンピュータビジョンとイメージメディア（CVIM）; 巻 2010-CVIM-171, 号 6, p. 1-8, 発行日 2010-03-11
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会