境界条件を満たす最良近似多項式について

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 1986-12-05
• タイトル: 境界条件を満たす最良近似多項式について
• タイトル / 言語: en
• タイトル: On the best approximate polynomials satisfying boundary conditions.
• 言語: jpn
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 群馬大学工学部情報工学科
• 著者所属: 群馬大学工学部情報工学科
• 著者所属: 群馬大学工学部情報工学科
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Computer Science, Gunma University
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Computer Science, Gunma University
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Computer Science, Gunma University
• 著者名: 井上, 秀彦; 柴田, 幸夫; 宮崎, 晴夫
• 著者名(英): Hidehiko, Inoue; Yukio, Shibata; Haruo, Miyazaki
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 有限要素法における関数近似では、重みつき残差法がよく用いられる。しかし、重みつき残差法による関数近似では、近似式の誤差きわめて大きくなることがある。従って、本論文では誤差の最大値に着目し、それを最小とする近似（ミニマックス近似）を行う。一方、ミニマックス近似を有限要素法に用いると、最良近似多項式が境界において不連続となる。境界での連続性を保つ必要性から、境界条件を満たす最良近似多項式を求めることを目的とする。そのため、局所完全一次独立性の概念を導入し、基底関数の一つを境界条件を満たすように定め、残りの基底関数を境界において0となるように選んだ結果、偶（奇）関数および境界において関数値が0となる関数に対して境界条件を満たす最良近似多項式がえられた。
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: In the finite element method, the wighted residual method is often used to obtain approximate function of the given function. When we adopt the criterion minimizing the summation of signed errors multiplied by weighted functions, the absolute error becomes sometimes very large. To avoid this defect, the minimax approximation method is adopted in this paper. Nevertheless, the minimax approximation method has a defect such that on the boundary between neighbouring intervals, the best approximate polynomial is discontinuous. Therefore, in this paper, our purpose is to obtain the best approximate polynomial which is continuous on them. To this end, by introducing the notion of locally perfect linear independency, we can choose one of basic functions so as to satisfy boundary conditions and others so as to be zero on them and we could obtain the best approximate polynomials which satisfy boundary conditions for even (or odd) functions and functions with value zero on boundaries.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10463942
• 書誌情報: 情報処理学会研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）; 巻 1986, 号 82(1986-HPC-019), p. 1-10, 発行日 1986-12-05
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会