メビウスの反転公式を用いた織物組織図の数え上げ

• Item type: Journal(1)
• 公開日: 2020-11-15
• タイトル: メビウスの反転公式を用いた織物組織図の数え上げ
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Counting Weave Diagrams by Use of the Möbius Inversion Formula
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: [一般論文] 織物組織図，数え上げ，等価組織
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
• 資源タイプ: journal article
• ID登録: 10.20729/00207637
• ID登録 / ID登録タイプ: JaLC
• 著者所属: あいち産業科学技術総合センター
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Aichi Center for Industry and Science Technology
• 著者名: 松浦, 勇
• 著者名(英): Isamu, Matsuura
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: よこ糸本数mとたて糸本数nの関数として織物組織の個数を数える問題を考える．織物組織WとW'が等価であるとは，Wを単位としてそれを格子状に繰り返して製織される織物の模様と，W'を単位としてそれを格子状に繰り返して製織される織物の模様が，平行移動で一致する場合をいう．先行研究では等価組織を含めて数える式が与えられている．また，mとnがともに素数の場合に限って，等価組織を除外した織物組織の数え上げの式も与えられている．本論文では，mとnが互いに素な場合に，メビウスの反転公式を用いて，等価組織を除外した織物組織の個数を与える式を示す．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: We consider a problem of counting weave diagrams as a function of m weft yarns and n warp yarns. Weave diagrams W and W' are equivalent if a pattern of fabric woven based on W is coincident to that woven based on W' with two-dimensional translation. In preceding researches, a formula that counts the number of weave diagrams including equivalent ones was given. Based on this, a new formula that counts the number of non-equivalent weave diagrams for the case that both m and n are prime numbers has also been given. In this paper, we count the number of non-equivalent weave diagrams using the Möbius inversion formula for the case that m and n are coprime.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN00116647
• 書誌情報: 情報処理学会論文誌; 巻 61, 号 11, p. 1741-1747, 発行日 2020-11-15
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 1882-7764