Sherman-Morrison 法の並列化による近似逆行列の計算

• Item type: Journal(1)
• 公開日: 2007-03-15
• タイトル: Sherman-Morrison 法の並列化による近似逆行列の計算
• タイトル / 言語: en
• タイトル: The Computation of the Approximate Inverse by Parallelizing the Sherman-Morrison Formula
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 論文
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
• 資源タイプ: journal article
• その他タイトル / その他のタイトル: 数値計算アルゴリズム
• 著者所属: 青山学院大学理工学部
• 著者所属: 慶應義塾大学大学院理工学研究科
• 著者所属: 慶應義塾大学理工学部
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Faculty of Science and Technology, Aoyama Gakuin University
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Faculty of Science and Technology, Graduate school of Keio University
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Faculty of Science and Technology, Keio University
• 著者名: 森屋, 健太郎; 張臨傑; 野寺, 隆
• 著者名(英): Kentaro, Moriya; Lingie, Zhang; Takashi, Nodera
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 近年，Sherman-Morrison 法は，大規模な連立1 次方程式の前処理技法の中で近似逆行列の計算法の1 つとして，Bru ら［SIAM J. Sci. Comput. 25(2003) pp.701.715］によって提案され，その有効性が報告されている．しかし，行列分解で得られる列ベクトルの計算に依存関係があるので，並列化して計算速度を向上させることはそれほど簡単ではない．本稿ではNaik［IBM System J. 34(1995) pp.273.291］の実装法に基づき，Sherman-Morrison 法における行列分解の計算を部分的に並列化する手法を提案する．本稿で提案した手法は，PE 6 台を塔載したPC クラスタ上で3 倍以上の速度向上を可能にした．また，この前処理行列は，MR 法やILU 分解による前処理行列を用いるときよりも，GMRES(m) 法の残差ノルムの収束を向上させる場合があることを示す．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: The Sherman-Morrison formula is one of schemes that compute the approximate inverse preconditioner for the large linear systems of equations. This formula is proposed by Bru, et al. [SIAM J. Sci. Comput., 25(2003), pp.701.715]. It is also reported that the preconditioner computed by this formula performs fairly well. However, it is not so easy to parallelize this formula and improve its computation time since the column vectors are dependent of each other. In this paper, we improve the performance of the Sherman-Morrison preconditioner by parallelizing the matrix factorization based on Naik [IBM System J., 34(1995), pp.273.291] implementation. The proposed technique makes the speedup of more than 3 times on the PC cluster system with 6 processors. It is also verified that this preconditioner often enables the residual norm of GMRES(m) method to converge more rapidly than the MR or ILU preconditioner.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN00116647
• 書誌情報: 情報処理学会論文誌; 巻 48, 号 3, p. 1462-1478, 発行日 2007-03-15
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 1882-7764