@techreport{oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00053409,
 author = {浦沢, 康ニ and 金谷健一 and Kouji, Urasawa and Kenichi, Kanatani},
 issue = {29(1991-CVIM-077)},
 month = {Mar},
 note = {本論文では、コンピュータビジョンの基礎となる画像データの幾何学的計算の誤差の統計的挙動を一般的に定式化する。まず「Nベクトル」の「共分散行列」により画像のノイズを統計的にモデル化し、直線の交点や2点を通る直線のNベクトルの共分散行列を計算する。これを用いて交点の推定や直線あてはめのための最小二乗法の「最適重み」を導出し、最適推定値の共分散行列を計算する。また、これらの計算には「統計的偏差」が存在することも指摘する。最後に「不偏推定値」の計算方法を示す。, This paper studies statistical behaviors of errors involved in fundamental geometric computations for computer vision. We first present a statistical model of image noise in terms of the "covariance matrix" of the "N-Vector". Using this model, we compute the covariance matrices of N-vectors of lines and their intersections. Then, we determine the "optimal weights" for the least-squares optimization for intersection estimation and line fitting, and compute the covariance matrix of the resulting optimal estimate. We also point out that "statistical biases" exist in such computations, and present schemes of computing "unbiased estimates".},
 title = {幾何学的計算の統計解析：I．基礎理論},
 year = {1992}
}