@techreport{oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00053315,
 author = {剣持, 雪子 and 井宮, 淳 and 市川, 熹 and Yukiko, Kenmochi and Atsushi, Imiya and Akira, Ichikawa},
 issue = {87(1993-CVIM-085)},
 month = {Sep},
 note = {3次元ユークリッド空間における物体の境界は，空間を2つの領域に分け，重複点のない閉曲面であるJordan曲面であることが知られている．本論文では，計算機で物体を扱うために立方体を単位として標本化した離散物体の境界を離散Jordan曲面として新たに定義し，その性質を明らかにする．すなわち，まず既存の離散物体の境界の表現方法の問題点をまとめ，ユークリッド空間における物体の境界の定義の拡張である解析的な手法によって離散Jordan曲面である離散物体の境界を定義することが不可能であることを明らかにする．ついで，組合せ位相幾何学による閉曲面の定義に基づいて，離散Jordan曲面を離散空間での微小面要素によって定義する．そして離散Jordan曲面の定義をもとに離散物体の境界の性質を解明し，その性質に基づいて境界を導く算法を提案する．, Boundaries of objects in three-dimensional Euclidean space are Jordan surfaces, which separate the space into two parts, the interior and the exterior of sets, and have no mutiple points. For the manipulation boundaries of objects in computers, we need a new definition of Jordan surface for discrete objects which are yield by sampling. Our discrete Jordan surface is a one which is covered by triangles whose vertexes are lattice points in Euclidean space. We also construct a boundary tracking algorithm of discrete objects, which always stops and yields Jordan surface.},
 title = {離散Jordan曲面},
 year = {1993}
}