@techreport{oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00044301,
 author = {吉田, 知輝 and 加藤, 英洋 and 根角, 健太 and 野上, 保之 and 森川, 良孝 and Tomoki, Yoshida and Hidehiro, Kato and Kenta, Nekado and Yasuyuki, Nogami and Yoshitaka, Morikawa},
 issue = {71(2008-CSEC-042)},
 month = {Jul},
 note = {近年，グループ署名 [1] や ID-based 暗号 [3] といった楕円曲線上の双線形写像（ペアリング) [2] に基づく暗号方式が注目されている．これらの暗号方式は暗号化・復号・署名などの処理の際に，ペアリング計算後の拡大上の乗法群 Gt における演算（べき乗算）を必要とする．暗号に用いられるべき乗算は指数部が大きく計算に時間を要するため，本稿では　Barreto-Naehrig (BN) 曲線 [9] とよばれる，埋坊込み次数 k=12 をもつ非超特異なペアリングフレンドリ曲線を用いた場合に組織的に与えられる整数 x で指数部を展開することでべき乗算を高速化する手法を提案する．加えて，本稿ではこれまでに提案されている Bynary 法や ＮＡＦ 法、 Window 法， Avanzi 法 [12]　[15]　といった拡大体上のべき乗算アルゴリズムと提案法を組み合わせた実装および検証を行う．とくに NAF 法との組み合わせによってべき乗する際の指数部のハミング重みに大きく依存せず高速に計算できることを示す．, In recent years, pairing-baaed cryptographies [2] such as ID-base cryptography |3] and group signature [1] have been studied. These cryptographies require exponentiations in multiplicative group Gt- In this paper, the author proposes an efficient exponentiation method for the case of Barreto-Naehrig (BN) curve [9] . Additionally, the author shows implementation results of the proposed method with conventional techniques such as binary method, window method, NAF method and Avanzi method [12] [15]. Then, the author shows the proposed method carries out exponentiation fast.},
 title = {ペアリング暗号に効果的な拡大体上べき乗算に関する一考察},
 year = {2008}
}