@techreport{oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00038405,
 author = {大渕竜太郎 and 高橋, 成雄 and 宮澤, 貴彦 and 向山, 明夫 and Ryutarou, Ohbuchi and Shigeo, Takahashi and Takahiko, Miyazawa and Akio, Mukaiyama},
 issue = {78(2000-CG-100)},
 month = {Sep},
 note = {電子透かしとは,対象となるデータに何らかの構造を付加することで,そのデータにメッセージを埋め込む技術で,著作権保護,改ざん検出,等の応用がある.本論文では,3次元ポリゴンメッシュに対しに対しスペクトル領域で電子透かしを埋め込む手法を提案する.本手法では,まず,メッシュの頂点の接続関係のみから得られるラプラシアン行列を求め,それを固有値分解してえられた固有ベクタに頂点座標値を射影することでメッシュのスペクトルを求める.このメッシュスペクトルを特徴量とし,これを変更して透かしを埋め込む.本手法で得られる電子透かしは相似変換(回転,並行移動,一様スケーリング)に対して頑強で,さらにメッシュスムージングやランダムノイズの重畳に対してもある程度の頑強性を示す., Digital watermarking embeds structures called watermark into the target data, such as image and 3D polygonal models. The watermark can be used, for example, to enforce copyright and to detect tampering. This paper presents a new watermarking technique that adds watermark into a 3D polygonal mesh in the mesh's spectral domain. Our watermarking algorithm starts with eigenvalue decomposition of a Laplacian matrix, which is a matrix derived only from the connectivity of the polygonal mesh. Mesh spectra can then be obtained by projecting coordinates of vertices onto the set of eigenvectors. Watermarks are embedded by modifying the magnitude of the spectra. The watermarks embedded by using this method are robust against similarity transformation. They can also be resistant to mesh smoothing and additive random noise.},
 title = {スペクトル分解を用いた3次元メッシュへの電子透かしの埋め込み},
 year = {2000}
}