@techreport{oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00032619,
 author = {?磊 and 太田有三 and 羽根田, 博正 and Lei, Gong and Yuzo, Ohta and Hiromasa, Haneda},
 issue = {79(1990-AL-017)},
 month = {Sep},
 note = {本報告では，Beneath?Beyond定理の改良とそれに基づいた動的凸包算法について述べている．多次元の凸包問題の動的凸包算法としては，Beneath?Beyond法が提案されている．この方法はその理論的根拠を，Beneath?Beyond定理においているが，定理そのものが縮退を生ずる場合（新しく追加される点が現在の凸多面体の支持超平面の1つまたは幾つかに含まれる場合）には，完全でない．そのため，縮退を生ずる場合には，Beneath?Beyond法も正しく働かない．本報告では，まず，Beneath?Beyond定理において，完全でなかった場合を補完し，定理の改良を行っている．そして，インプリメントにおいて有用ないくつかの結果を導出し，それらに基づいた動的凸包算法を提案している．, The purpose of this paper is to show the complement of so called Beneath-Beyond Theorem and to propose a dynamic convex hull maintenance method. The beneath-beyond method is well known as one of the dynamic convex hull maintenance methods, which based on Beneath-Beyond Theorem. In case that the degeneracy (we means that the point to be added to the current polytope belongs to supporting hyperplanes) occurs, Beneath-Beyond Theorem is incorrect. A missed case is complemented to Beneath-Beyond Theorem. Moreover, several useful results relating the implementation of beneath-beyond method are derived. An algorithm based on these obatined results is presented.},
 title = {Beneath - Beyond定理の改良と動的凸包算法},
 year = {1990}
}