Voronoi図に基づく補間法の大域的連続性の向上

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2004-03-19
• タイトル: Voronoi図に基づく補間法の大域的連続性の向上
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Improving the Global Continuity of Voronoi - Based Interpolation
• 言語: jpn
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 群馬大学工学部情報工学科
• 著者所属: 東京大学大学院情報理工学系研究科数理情報学専攻
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Computer Science, Faculty of Engineering, Gunma University.
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Mathematical Informatics, Graduate School of Information Science and Technology, University of Tokyo.
• 著者名: 日吉, 久礎; 杉原, 厚吉
• 著者名(英): Hisamoto, Hiyoshi; Kokichi, Sugihara
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 自然近傍法と呼ばれるVoronoi図に基づく補間法は，不規則に配置された多次元データの補間法として有望な手法である．しかしながら，従来は大域的にC^1級の補間公式しか知られていなかった．本研究では 大域的にC^2級の補間公式を提案し，陽な形式で書き表す．補間公式の入力として与えられるデータが，3次多項式からとられたものである場合 提案する補間公式は，もとの多項式を正確に復元する．また，背景にあるアイデアを拡張することにより，任意の非負整数kに対して大域的にC^k級の補間公式を得ることもできる．したがって，本研究により，自然近傍補間の連続性に関する従来までの制限が取り除かれ，自然近傍補間は新たな研究段階へ入ることとなる．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: An interpolation method based on Voronoi diagrams, called a natural neighbor interpolation, is a potential interpolation method for multivariate data. However, only globally C^1 interpolants have been known so far. In this paper, we propose a globally C^2 interpolant, and write it in an explicit form. When data are supplied from a third-degree polynomial, the proposed interpolant can reproduce it exactly. In addition, by extending the underlying idea, for an arbitrary non-negative integer k, we can obtain a globally C^k interpolant as well. Thus this paper gets rid of a limitation on the continuity of natural neighbor interpolation, and leads it to a new research stage.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN1009593X
• 書誌情報: 情報処理学会研究報告アルゴリズム（AL）; 巻 2004, 号 34(2003-AL-094), p. 109-116, 発行日 2004-03-19
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会