@techreport{oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00241895,
 author = {林, 瞳 and 東川, 雄哉},
 issue = {7},
 month = {Jan},
 note = {本稿では，平面上に配置された頂点集合 V に対する最小重み幾何的 (k, k)-tight グラフについて研究を行う．(k, k)-tight グラフは，k 個の辺素な全域木に分解可能な性質を持つことが知られている．V 上の最小重み幾何的 (k, k)-tight グラフの交差数について，k = 1 の場合，すなわち V 上の最小全域木は無交差であることが知られているが，k ≧ 2 の場合については，河上らにより MTG2,2(V) の総交差数の下界が示されているものの，筆者らの知る限りその他の研究はない．本稿では，一般の k ≧ 1 に対して最小重み幾何的 (k, k)-tight グラフの交差数が O(k3, In this paper, we investigate the Euclidean minimum weight (k, k)-tight graph on a planar point set V, or MTGk,k(V) for short. It is known that the (k, k)-tight graph has the property that it can be decomposed into k edge-disjoint spanning trees [1], [2]. As for the edge crossing property of the minimum weight geometric (k, k)-tight graph on V, MTG1,1(V), i.e., the minimum spanning tree on V, is known to have no crossing, whereas for k ≧ 2, although a lower bound on the total number of crossings of MTG2,2(V) has been given by Kawakami et al. [3], there are no other studies to the authors' knowledge. In this paper, we prove that MTGk,k(V) contains O(k3},
 title = {最小重み(<i>k</i>, <i>k</i>)-tightグラフの総交差数},
 year = {2025}
}