@inproceedings{oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00241012,
 author = {佐々木, 駿 and 品川, 和雅 and Shun, Sasaki and Kazumasa, Shinagawa},
 book = {コンピュータセキュリティシンポジウム2024論文集},
 month = {Oct},
 note = {2007年にGradwohlらは数独に対するゼロ知識証明プロトコル（数独の解を知っている証明者が，解に関する情報を明かすことなく，解が存在することを検証者に納得させるプロトコル）をカードを用いて初めて構成した．2023年に著者らはパイルスクランブルシャッフル3回のプロトコルを提案し，2024年に田中と水木はパイルスクランブルシャッフル2回のプロトコルを提案した．2024年にOnoらは入力カード列を証明者と検証者によって対話的に作成する方法(対話的入力）を用いてシャッフル1回（複数個のパイルスクランブルシャッフルを結合したシャッフル）のプロトコルを初めて提案した．本稿では，対話的入力を用いてパイルスクランブルシャッフル1回のプロトコルを初めて提案する．ただし，カード枚数はn×nの盤面に対して3n^2枚であり，Onoらの2n^2枚よりカード枚数を要する．パイルスクランブルシャッフル1回のプロトコルのカード枚数を3n^2枚より削減できるのかどうかは今後の課題である．, In 2007, Gradwohl et al. first constructed a card-based zero-knowledge proof protocol for Sudoku, which is a protocol in which a prover who knows the solution to a Sudoku instance convinces the verifier that the solution exists without revealing any information about the solution. In 2023, the authors proposed a protocol with three pile-scramble shuffles, and in 2024, Tanaka and Mizuki proposed a protocol with two pile-scramble shuffles. In 2024, Ono et al. first proposed a protocol with a single shuffle using a method in which the input card sequence is generated interactively by the prover and verifier, called interactive inputs, where the shuffle is one that combines multiple pile-scramble shuffles. In this paper, we propose a protocol with a single pile-scramble shuffle using interactive inputs.
However, the number of cards is 3n^2 for a board of n×n, which requires more cards than the 2n^2 of Ono et al. Whether the number of cards can be reduced from 3n^2 cards for a protocol with a single pile-scramble shuffle is an open problem.},
 pages = {1988--1995},
 publisher = {情報処理学会},
 title = {対話的入力を用いたパイルスクランブルシャッフル1回の数独に対する物理ゼロ知識証明},
 year = {2024}
}