@inproceedings{oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00240723,
 author = {眞部, 光 and 宮寺, 良平 and 末續, 鴻輝 and 高橋, 祥英 and Hikaru, Manabe and Ryohei, Miyadera and Koki, Suetsugu and Shoei, Takahashi},
 book = {ゲームプログラミングワークショップ2024論文集},
 month = {Nov},
 note = {ヨセフスの問題は，古くから知られている数学の問題であり，円形に並んだ n 人の人間を，起点からk 人目を順に消していき，最後に生き残るのはどの人間かを求めるものである．また， Max ニムは組合せゲーム理論で扱われるゲームの中で特に不偏ゲームに属するゲームであり，局面として石の山と関数 f（本稿では制約関数と呼ぶ）が与えられ、それぞれの手番でその時点での山の石の総数 x に対して高々 f(x)個まで石を取り合い，着手ができなくなった方が負けとなるゲームである．これまで， f(x) = ⌊x/k ⌋ となる関数によって定義される Max ニムのグランディ数と k 人目を消していくヨセフスの問題の関係が知られていた．本研究ではこの対応関係を一般化し，飛ばす人数が一定でないヨセフスの問題に対しても対応する Max ニムが定義できること，並びに任意の広義単調増加な制約関数で定義される Max ニムに対して，対応するヨセフスの問題の飛ばし人数順が存在することを示し，さらに具体的な構成方法も示す．, Josephus problem is an old problem in mathematics: there are n persons in a circle, we start from a person and continue to remove every k-th person until only one person survives, then, how we can find the survivor from the initiate position? Also, max nim is a combinatorial game, which is impartial. In this ruleset, a pile of stones is given as a position and also restrict function f is given. The current player can remove at most f(x) stones, where x is the number of stones in the pile. The player who cannot make a move is the loser. So far, a relationship between max nim defined by f(x) = ⌊x/k⌋ and Josephus problem in which every k-th person is removed has already shown. In this study, we generalize this relationship and show that we can define restrict function for max nim corresponds to a Josephus problem in which the number of skipped person is not a constant, and we can define the sequence of skipped persons of the Josephus problem corresponding to the max nim defined by given weakly increasing function. We show a concrete method to obtain such restricted function and sequence of skipped persons.},
 pages = {32--39},
 publisher = {情報処理学会},
 title = {一般化されたヨセフスの問題と Maxニム},
 volume = {2024},
 year = {2024}
}