@techreport{oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00232509,
 author = {和田, 拓土 and 佐々木, 亮平 and 小西, 克巳 and Takuto, Wada and Ryohei, Sasaki and Katsumi, Konishi},
 issue = {39},
 month = {Feb},
 note = {本稿は行列補完を目的とした部分空間クラスタリングについて扱う．部分空間クラスタリングに基づく行列補完のうち数理最適化に基づいた手法が提案されている．同手法では各クラスタ内のデータで張る部分空間が低次元であるという仮定に基づき，与えられた行列を適切に分割して得られた部分行列が低ランクになるような数理最適化問題を提案している．しかしながら同手法は初期値に依存する傾向があり，初期値によって最適解が得られない場合がある．また，同手法はその行列の分割において，各部分空間を構成する主成分以外の雑音に弱く，繰り返し法による補完途中の行列に存在する雑音成分により適切な分割が行えず，その結果補完精度の劣化を引き起こしやすい．したがって，本稿では初期値依存性の低減と雑音に対する頑健性の向上を目的とした手法を提案する．数値シミュ レーションにより，提案手法は既存手法と比較して高精度な部分空間クラスタリングと補完を達成することを示す．, This paper deals with subspace clustering for matrix completion. Some method for the problem have been proposed. One of the methods assumes that the subspaces spanned by the data within each cluster are low-dimensional, and has proposed a mathematical optimization technique where the given matrix is appropriately divided to ensure the resulting submatrices are of low rank. However, this approach tends to depend on the initial values, and there may be cases where the optimal solution is not obtained due to the initial values. Additionally, the accuracy for matrix completion becomes worse when each subspace is not strictly low-dimensional due to noise. Therefore, this paper proposes a method aimed at reducing dependency on initial values and enhancing robustness against noise. Numerical examples show that the proposed method achieves higher accuracy in subspace clustering and completion compared to conventional methods.},
 title = {行列補間のための適応的部分空間クラスタリング},
 year = {2024}
}