Taylor展開法による数値計算

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2023-11-28
• タイトル: Taylor展開法による数値計算
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Numerical Calculation by Taylor Series
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 数値計算
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 神奈川工科大学創造工学部自動車システム開発工学科
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Vehicle System Engineering, Faculty of Creative Engneering, Kanagawa Institute of Technology
• 著者名: 平山, 弘
• 著者名(英): Hiroshi, Hirayama
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: Taylor 展開式を使った数値解析は，常微分方程式の数値計算で昔からよく使われたように思える．これらの研究からいろいろな関数などを Taylor 展開する方法が一般的に知られるようになった．この方法は常微分方程式の分野でも主流の計算方法にはなってはいないが精計算精度，計算時間的にも非常に優れている方法である．微分係数が容易に計算出来ると，微分を含む公式を利用できるようになる．オイラー・マクローリンの総和公式はそのような公式である．この公式を使って数値積分を計算することが出来る．逆に使えば級数の和を計算することも出来る．これまでの数値計算で微分係数を使うニュートン法は，1 次の Taylor 級数を使って 1 次方程式で近似する方法である．Taylor 展開式をパデ展開式に変換することによって，高次の解法が得られる．Taylor 級数法は数値計算に高精度な微分係数を高速に計算する方法で多くの分野で利用可能だと思われる．いろいろな分野で利用されることを期待する．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: Numerical analysis using the Taylor expansion formula seems to have been widely used in the field of numerical calculation of ordinary differential equations for a long time. From these studies, Taylor expansion methods for various functions have become generally known. Although this method has not become a mainstream calculation method even in the field of ordinary differential equations, This method is very superior in terms of precision calculation accuracy and calculation time. If the differential coefficient can be easily calculated, it becomes possible to use formulas that include differentiation. The Euler-McLaughlin summation formula is such a formula. This formula can be used to calculate numerical integrals. Conversely, you can also calculate the sum of a series. Newton's method, which uses differential coefficients in conventional numerical calculations, uses a firstorder Taylor series to approximate a linear equation. A higher-order solution can be obtained by converting a higher-order Taylor expansion into a Pade expansion. The Taylor series method is a method for quickly calculating highly accurate differential coefficients for numerical calculations. It seems that it can be used in many fields. We hope that it will be used in various fields.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10096105
• 書誌情報: 研究報告システム・アーキテクチャ（ARC）; 巻 2023-ARC-255, 号 37, p. 1-7, 発行日 2023-11-28
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 2188-8574
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会