@techreport{oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00227632,
 author = {久保井, 五貴 and 西川, 俊央 and 髙田, 雅美 and 木村, 欣司 and 中村, 佳正},
 issue = {3},
 month = {Aug},
 note = {主成分分析において，密行列を用いて計算を行う場合，Bischof 法と Wu 法によって，密行列は帯行列に変換される．帯行列として最も簡単な場合である上 3 重対角行列へと変換した場合を考えると，従来から計算に用いられてきた上 2 重対角行列へと変換した場合と異なり，最小特異値の下界としてコラッツの不等式を利用できない．よって，クラスタ特異値が存在する場合，陽的シフト付き Orthogonal QD（OQDS）法の収束を加速させることができない．そこで，既存の下界であるラゲール下界より得られる量に注目し，その量が下界である場合にはそのまま採用し，上界である場合には下界へと変更する．以上の手法により，OQDS 法はクラスタ特異値を持つ下 3 重対角行列にも適用可能となる．},
 title = {帯行列に対する最小特異値の精密な下界の計算法の提案},
 year = {2023}
}