@techreport{oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00225655,
 author = {塩田, 拓海 and 鎌田, 斗南 and 上原, 隆平},
 issue = {4},
 month = {May},
 note = {多面体に対して，表面を切り開いて多角形を得る操作を展開と呼ぶ．得られる多角形を展開図と呼び，辺に沿って切り開く場合，これを辺展開図と呼ぶ．多面体の展開図は，周上に自己交差を持つ場合があり，これを展開図の重なりと呼ぶ．展開図の重なりについては，「全ての凸多面体は，重ならないよう辺展開できるか？」という未解決問題が知られている．一方で，多面体クラスと展開方法に一定の制限を加え，重なりを持つ展開図の有無を網羅的に調べた結果がいくつかある．その一つに，各面が単位正方形からなる直方体を，単位正方形の辺に沿って展開する格子展開の研究がある．宇野はサイズが 1 × 1 × 3 の直方体に対して，上原は 1 × 2 × 3 の直方体に対して，重なりを持つ格子展開図が存在することを示した．また，Hearn はサイズが 1 × 1 × 2 の直方体に対して，杉浦は 2 × 2 × 2 の立方体に対して，全ての格子展開図が重なりを持たないことを示した．本研究では，これらの結果をサイズが非整数の場合まで拡張した上で，重なりを持つ格子展開図の有無を完全に決定する．},
 title = {直方体の格子展開図の重なり},
 year = {2023}
}