@techreport{oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00224723,
 author = {高橋, 朋伽 and 奥村, 信也 and 宮地, 充子},
 issue = {47},
 month = {Feb},
 note = {格子暗号の代表的な安全性仮定の 1 つに，法 q の代数体 K の整数環 Rq=R/qR 上で定義される Ring Learning with Errors (Ring-LWE) 問題がある．Ring-LWE 問題に対する攻撃手法として，素イデアル上のエラー分布の偏りを突いた Any-residue-degree χ2-attack (ARD χ2-attack) が知られている．エラー分布は代数体Kによって異なるので，ARD χ2-attack に対する代数体ごとの安全性解析が必要であった．本研究では整数環の双対空間 R∨の代数構造を明らかにすることで，代数体の違いによる Ring-LWE 問題の脆弱性を評価する．双対空間による解析は実験結果を反映しており，代数構造による解析が ARDχ2-attack に対しても有効であることが確認された．, Ring Learning with Errors (Ring-LWE) problem is one of the most popular security assumptions in lattice-based cryptography which is defined over an integer ring of integer Rq = R/qR of a number field K of modulus q. A well-known attack on the Ring-LWE problem is the Any-residue-degree χ2-attack (ARD χ2-attack), which exploits the bias of the error distribution on prime ideals. Since the error distribution depends on the number field K, a security analysis of ARD χ2-attack for each number field was needed. In this study, we clarify the algebraic structure of the dual space R∨ of the ring of integers and verify the vulnerability of the Ring-LWE problem due to differences in the number field. The analysis by the dual space reflects the experimental results, and it is confirmed that the analysis by the algebraic structure is effective against ARD χ2-attack.},
 title = {双対空間によるRing-LWE問題の脆弱性解析},
 year = {2023}
}