UOV多項式系に対するHilbert級数について

• Item type: Symposium(1)
• 公開日: 2022-10-17
• タイトル: UOV多項式系に対するHilbert級数について
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Hilbert series for UOV polynomials
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 耐量子計算機暗号, 多変数多項式暗号, UOV, Hilbert級数
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_5794
• 資源タイプ: conference paper
• 著者所属: 九州大学マス・フォア・インダストリ研究所
• 著者所属: NTT社会情報研究所
• 著者所属: NTT社会情報研究所
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Institute of Mathematics for Industry, Kyushu University
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): NTT Social Informatics Laboratories
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): NTT Social Informatics Laboratories
• 著者名: 池松, 泰彦; 清村, 優太郎; 齋藤, 恆和
• 著者名(英): Yasuhiko, Ikematsu; Yutaro, Kiyomura; Tsunekazu, Saito
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: UOV 署名方式は多変数多項式求解問題 (MQ問題) を基にして構成される署名方式である．米国標準技術研究所 (NIST) が行っている耐量子計算機暗号 (PQC) 標準化プロジェクトのファイナリストであった Rainbow や最近提案された QR-UOV，MAYO などの構成の基盤となる非常に重要な方式である．一般に多変数多項式暗号 (MPKC) の安全性解析では，MQ 問題を解く計算量を解析する必要があるが，それは公開鍵からなる二次多項式系が生成するイデアルの Hilbert 級数と関係していることが知られている．この論文では，UOV に現れる多項式系が生成するイデアルの Hilbert 級数を考察する．特に，実験により UOV 多項式系の Hilbert 級数の予測公式を導出し，MAYOの安全性解析への応用について考える．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: UOV is a signature scheme constructed based on the multivariate quadratic (MQ) problem. It is important since it is foundation of QR-UOV, MAYO, and Rainbow which is a finalist of NIST PQC standardization project. In general, to analyze the security of multivariate public key cryptosystems (MPKC), the complexity estimation of MQ problem is necessary. It is known that Hilbert series of the ideal generated by the public key of MPKC relates to such estimation. In this paper, we study Hilbert series of quadratic polynomials appeared in UOV. In particular, we guess the formula of the Hilbert series from some experimental results, and apply it to the security analysis of MAYO.
• 書誌情報: コンピュータセキュリティシンポジウム2022論文集; p. 996-1003, 発行日 2022-10-17
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会