WEKO3
アイテム
対称ブロック低ランク行列の固有値問題解法
https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/records/218949
https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/records/2189497c64646c-08a3-4585-a60f-73a4050e8d25
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
IPSJ-HPC22185011.pdf (897.6 kB)
|
Copyright (c) 2022 by the Information Processing Society of Japan
|
|
| オープンアクセス | ||
| Item type | SIG Technical Reports(1) | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2022-07-20 | |||||||
| タイトル | ||||||||
| タイトル | 対称ブロック低ランク行列の固有値問題解法 | |||||||
| 言語 | ||||||||
| 言語 | jpn | |||||||
| キーワード | ||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||
| 主題 | 行列演算 | |||||||
| 資源タイプ | ||||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh | |||||||
| 資源タイプ | technical report | |||||||
| 著者所属 | ||||||||
| 海洋研究開発機構付加価値情報創生部門 | ||||||||
| 著者名 |
伊田, 明弘
× 伊田, 明弘
|
|||||||
| 論文抄録 | ||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||
| 内容記述 | 大規模な行列固有値問題解法として，ブロック Householder 変換を用いて帯行列化を経由する 2 段階の三重対角行列化手法がある．従来，この手法では行列は密行列として扱われ，計算量 O(N3) が必要とされる．本研究では，固有値計算の対象行列がブロック低ランク（BLR）行列で近似されている場合について，ブロック Householder ベクトルも BLR 行列で近似することにより，計算量を低減させる手法を検討した．さらに BLR 行列向けの特殊なブロック Householder 変換の並列計算手法を提案した．提案手法の計算量は，行列サイズ N，各ブロックのランク k について単調増加し，ブロックサイズ m に関しては最適サイズが存在する．ブロック Householder 変換の並列計算により，逐次計算の 1/P の計算時間に短縮されるとすると，BLR 行列固有値問題解析手法の全体としては，最適ブロックサイズm∝k2/3N1/3/P1/3 の時に，計算時間 O(k2/3N7/3/P1/3) で最小となる．数値実験により，これらの見積りが妥当であることを確かめ，行列のサイズ N が数万より大きい場合，従来手法より高速であるとの結果を得た．また，提案手法を用いて計算した固有対の精度および固有ベクトルの直交性は，元となる BLR 行列近似に用いられたランク k に依存し，ランクが大きくなるほど密行列の結果に近づくことが確かめられた． | |||||||
| 書誌レコードID | ||||||||
| 収録物識別子タイプ | NCID | |||||||
| 収録物識別子 | AN10463942 | |||||||
| 書誌情報 |
研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC） 巻 2022-HPC-185, 号 11, p. 1-8, 発行日 2022-07-20 |
|||||||
| ISSN | ||||||||
| 収録物識別子タイプ | ISSN | |||||||
| 収録物識別子 | 2188-8841 | |||||||
| Notice | ||||||||
| SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc. | ||||||||
| 出版者 | ||||||||
| 言語 | ja | |||||||
| 出版者 | 情報処理学会 | |||||||
