LiNGAMの関数データへの一般化

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2022-06-20
• タイトル: LiNGAMの関数データへの一般化
• タイトル / 言語: en
• タイトル: An Extension of LiNGAM to Functional Data Analysis
• 言語: eng
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 大阪大学大学院基礎工学研究科
• 著者所属: 大阪大学大学院基礎工学研究科
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Graduate School of Engineering Science, Osaka University
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Graduate School of Engineering Science, Osaka University
• 著者名: 楊, 天楽; 鈴木, 譲
• 著者名(英): Tianle, Yang; Joe, Suzuki
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: LiNGAM (Linear Non-Gaussian Model) という確率変数間の因果の方向 (原因から結果) を決定する方法について検討した．本研究では，LiNGAM を関数データにも適用できるように拡張し (Func-LiNGAM)，ランダムな関数実現値から (複数の) ランダムな関数の間の順序が求められることをシュミレーションによって確認した．ここでいうランダムな関数とは，標本空間から L2 など Hilbert 空間への可則な写像をさす．そこそも，既存の LiNGAM では，線形回帰を仮定する．そして，Darmois-Skitovich(DS) 定理を用いて，両方の変数が Gauss 分布にしたがうことが識別不可能であることの必要十分条件であるとしている．本研究では，ランダムな関数に線形作用素を適用してから，ランダムな関数である雑音をのせる．そして，DS 定理を Hilbert 空間に拡張して，識別不可能な必要十分条件が，Gauss 過程となることを示した．さらに，その理論の具体的な実現のために，KL(Karhunen-Loeve) 展開し (主成分分析に近い)，有限次数で近似する方法を提案した．特に，fMRI で脳の結合を見出す問題に適用し，既存の方法と比較して，実行速度の面で改善が見られた．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: We often use the Linear Non-Gaussian Acyclic Model (LiNGAM) to find random variables’ causal order. In the LiNGAM, we can only identify the order if one of them is non-Gaussian. This paper extends the notion from variables to functions (Functional Linear Non-Gaussian Acyclic Model, Func-LiNGAM). First, we prove that we can identify the order among random functions if and only if one of them is a non-Gaussian process. To this end, we extend the Darmois-Skitovich theorem for dealing with random functions and apply the notion of functional principal component analysis that makes us estimate the order of random functions. The experiments contain order identification simulation among multiple functions for given samples. In particular, we apply to the problem of finding brain connections by fMRI. We can see the improvements in execution speed compared to existing methods.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AA12055912
• 書誌情報: 研究報告バイオ情報学（BIO）; 巻 2022-BIO-70, 号 28, p. 1-8, 発行日 2022-06-20
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 2188-8590
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会