@techreport{oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00218576,
 author = {松原, 崇 and 谷口, 隆晴 and Takashi, Matsubara and Takaharu, Yaguchi},
 issue = {6},
 month = {Jun},
 note = {ニューラルネットワークは，データ駆動形の力学系のモデル化にも有望視されている．近年提案されているハミルトニアンニューラルネットワークなどのモデルは，対象システムの既知の幾何学的構造を保存するように設計されており，優れたモデル化精度を示している．しかし，ニューラルネットワークが未知のシステムを学習するような状況を考えると，一般にその構造も未知であることが想定される．そのような場合でも，対象系は時間とともに変化しない量である第一積分を持っていると想定できる．第一積分は，エネルギーや運動量や質量の保存則，状態に対する制約，あるいは支配方程式が持つ何らかの特徴に由来している．本稿では，射影法と離散勾配法を用いて「第一積分保存型ニューラル微分方程式 (FINDE)」を提案する．提案する FINDE は，システムの構造に関する予備知識がない場合でも，データから第一積分を発見し保存できる．与えられたシステムの未来の状態をより長く正確に予測できるだけでなく，よく知られた様々な第一積分と一致する量を同じ枠組みで発見できる．},
 title = {射影法を用いて系の第一積分を発見し保存するNeural ODE},
 year = {2022}
}