変分量子アルゴリズムに基づくポアソン方程式の求解

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2022-03-17
• タイトル: 変分量子アルゴリズムに基づくポアソン方程式の求解
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Solving the Poisson equation based on variational quantum algorithms
• 言語: jpn
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 株式会社豊田中央研究所
• 著者所属: 株式会社豊田中央研究所
• 著者所属: 株式会社豊田中央研究所
• 著者所属: 株式会社豊田中央研究所
• 著者所属: トヨタ自動車株式会社
• 著者所属: 東京大学フォトンサイエンス研究機構
• 著者名: 佐藤, 勇気; 近藤, 瑠歩; 小出, 智士; 梶田, 晴司; 高松, 英紀; 井元, 信之
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 近年のモノづくりは，物理現象の数値シミュレーションを活用しており，数値シミュレーションは，対象とする物理現象を記述する偏微分方程式を解く問題に帰着する．数値シミュレーションの大規模化および高速化のためには，偏微分方程式を省メモリで高速に解く手法が必要である．本研究では，最も基礎的な偏微分方程式であるポアソン方程式を対象とし，変分量子アルゴリズムに基づく偏微分方程式の数値解法において課題となっている勾配消失問題について議論する．変分量子アルゴリズムの目的関数の勾配が，パラメトライズした量子状態とポアソン方程式の入力項の内積で括れることを示し，数値実験により，その内積が 1 となるようにパラメータの初期値を設定することで最適化初期における勾配消失を回避できることを確認した．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: Recently, product development processes often employ numerical simulations of physical phenomena, which is performed by solving the partial differential equation (PDE) describing the physical phenomena. Thus, a technique to solve PDEs as quickly as possible with less memory is necessary to reduce the time required to perform numerical simulations, increasing their scales. The present study focuses on the Poisson equation which is the most fundamental PDE, and discusses the vanishing gradient problem, which is known as the common problems in the variational quantum algorithms. Several numerical experiments showed that the vanishing gradient can be avoided at the early stage of optimization, without decreasing the accuracy of the solutions, by setting the initial parameters of a parametrized quantum circuit so that the fidelity of a parametrized quantum state and the input of the Poisson equation could be 1.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AA12894105
• 書誌情報: 量子ソフトウェア（QS）; 巻 2022-QS-5, 号 25, p. 1-6, 発行日 2022-03-17
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 2435-6492
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会