多項式関数による変数変換型数値積分

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2022-03-10
• タイトル: 多項式関数による変数変換型数値積分
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Numerical integration method by variable transformation by polynomial functions
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 数値計算
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 神奈川工科大学創造工学部自動車システム開発工学科
• 著者所属: 神奈川工科大学創造工学部自動車システム開発工学科
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Vehicle System Engineering, Faculty of Creative Engneering, Kanagawa Institute of Technology
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Vehicle System Engineering, Faculty of Creative Engneering, Kanagawa Institute of Technology
• 著者名: 平山, 弘; 小宮, 聖司
• 著者名(英): Hiroshi, Hirayama; Komiya, Seiji
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: Euler-Maclaurin の総和公式とは，積分とその積分を台形公式を使って計算した値との誤差評価と見なせる．この誤差評価式には積分区間両端点における被積分関数の微分係数が含まれている．もし積分区間の両端点で被積分関数の関数値や微分係数がゼロにすることができれば積分は台形公式によって精度よく計算できると期待できる．この性質を使った数値積分公式としては，DE 公式や IMT 公式などがある．これらの公式では，超越関数を使った変数変換を使っている．本文では，多項式を使って変数変換を行い数値積分が行うことを提案し，その有効性を調べた．また，この方法を使って Kahaner の問題を計算し，その性能やその性質を調べた．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: Euler-Maclaurin's formula can be regarded as an error evaluation between the integral and the value calculated using the trapezoidal rule. This error evaluation formula includes the differential coefficient of the integrand at both ends of the integration interval. If the function value or derivative of the integrand can be zero at both ends of the integration interval It can be expected that the integral can be calculated accurately by the trapezoidal rule. Numerical integration formulas that use this property include the DE formula and the IMT formula. These formulas use change of variables using transcendental functions. In this paper, we proposed that variable transformation is performed using polynomials and numerical integration is performed, and its effectiveness was investigated. We also used this method to calculate Kahaner's problems and investigate these performance and properties.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10463942
• 書誌情報: 研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）; 巻 2022-HPC-183, 号 15, p. 1-5, 発行日 2022-03-10
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 2188-8841
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会