現代の任意精度浮動小数点演算ライブラリを用いた悪条件代数方程式の求解

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2022-03-10
• タイトル: 現代の任意精度浮動小数点演算ライブラリを用いた悪条件代数方程式の求解
• タイトル / 言語: en
• タイトル: On solving ill-conditioned algebraic equations using modern arbitrary precision floating-point arithmetic library
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 数値計算
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 静岡理工科大学
• 著者名: 幸谷, 智紀
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: Chebyshev 積分公式の分点を解として持つ代数方程式は，係数の計算における桁落ちが大きだけでなく，その求解においても次数に応じて必要な桁数が増えることが知られている．この悪条件代数方程式を独自の任意精度計算を用いて小野令美が 1024 次まで解いた結果を 1979 年に報告している．本講演ではこの求解に対して MPFR ライブラリをベースとした MPLAPACK，そして我々の開発した BNCpack を用いてベンチマークテストを行い，その結果について報告する．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: It is well known that the algebraic equation with their roots as abscissas of Chebyshev integration formula, has coefficients when large loss of significant digits are occurred in the calculation, and that the number of digits required increases with the order. In 1979, Harumi Ono reported the results of solving this algebraic equation up to the 1024th order using an arbitrary precision floating-point arithmetic. In this talk, we will report the results of benchmark tests using the current MPFR library, MPLAPACK, and our BNCpack.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10463942
• 書誌情報: 研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）; 巻 2022-HPC-183, 号 14, p. 1-5, 発行日 2022-03-10
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 2188-8841
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会