少数のレゾルベントを用いるフィルタ対角化法について

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2021-11-29
• タイトル: 少数のレゾルベントを用いるフィルタ対角化法について
• タイトル / 言語: en
• タイトル: On Filter Diagonalization Methods Which Use a Small Number of Resolvents
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 数値解析
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 東京都立大学・数理科学専攻
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Mathematical Sciences, Tokyo Metropolitan University
• 著者名: 村上, 弘
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 実対称定値一般固有値問題の近似固有対を解くために，（単一ではなくて）少数のレルベントの線形結合のチェビシェフ多項式であるフィルタを用いる．我々は既に，レゾルベントのシフトに複素数を用いることで，このようなフィルタを構築する一般的な方法を既に導出しており，良い伝達特性が得られている．しかし，固有値が固有値分布の下端付近にある固有対だけを解く場合で，レゾルベントのシフトを実数に制限したい場合には，その方法は適用できない．そこで本研究では，固有値が下端付近の固有対を解く場合について，良好な特性を持つフィルタをシフトが実数であるレゾルベントを 2 つ用いて構成する方法を示し，さらにこれらのフィルタを用いて近似固有対を解いた実験例をいくつか紹介する．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: We use a filter which is a Chebyshev polynomial of a linear combination of (not a single but) a small number of resolvents to solve approximate eigenpairs of real symmetric-definite generalized eigenproblems. We have already derived a general method to construct such filters with good transfer properties by using complex numbers for the shifts of resolvents. However, the method is not available when all shifts are real numbers even we desire the use of real shifts to solve only lower-exterior eigenpairs. Therefore, in this study, to solve lower-exterior eigenpairs we construct filters whose transfer properties are good by using two resolvents whose shifts are real numbers, and show by using those filters some experiments to solve approximate eigenpairs.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10463942
• 書誌情報: 研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）; 巻 2021-HPC-182, 号 10, p. 1-34, 発行日 2021-11-29
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 2188-8841
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会