@techreport{oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00212072,
 author = {森本, 康太 and 藤本, 大介 and 大須賀, 彩希 and 川村, 信一 and 照屋, 唯紀 and 林, 優一 and Kota, Morimoto and Daisuke, Fujimoto and Saki, Osuka and Shinichi, Kawamura and Tadanori, Teruya and Yuichi, Hayashi},
 issue = {7},
 month = {Jul},
 note = {高機能暗号においてペアリング計算は重要なツールであり，RNS (Residue Number System) 表現を用いたハードウェア実装により回路規模を抑えた高速実装が可能なことを Yao らが示している．しかし，Yao らの実装では，フェルマーの小定理を用いた逆元計算での剰余乗算がボトルネックとなっている．この解消には逆元計算に乗 算を必要としない BEEA (Binary Extended Euclidean Algorithm) を用いることが有用であると考えられるが，RNS 表現では大小比較の計算コストが高いため，これを多用する BEEA はこれまで採用されていない．一方，大小比較の計算量を削減できる符号判定アルゴリズムが近年提案されており，このアルゴリズムを用いることで，BEEA を用いた逆元計算の高速化が見込まれる．そこで，本稿では，Yao らのペアリング計算回路を元に，効率的な符号判定アルゴリズムを用いた BEEA の実装方法を検討する．具体的には，Yao らのアーキテクチャに逆元演算器を追加し，BEEA を適用することで逆元計算にかかるサイクル数の削減を行う．結果として，Yao らのアーキテクチャにおいてペアリング計算に必要な逆元計算のサイクル数を約 27% 削減できることを明らかにした．, Pairing computation is an essential tool in advanced cryptography, and Yao et al. have shown that a hardware implementation using the RNS (Residue Number System) representation can achieve a fast implementation with a small circuit area. However, the bottleneck in the implementation of Yao et al. is the surplus multiplication in the inversion using Fermat’s Little Theorem, which can be further accelerated by eliminating this bottleneck. In order to accelerate this process, it is thought to be helpful to use BEEA (Binary Extended Euclidean Algorithm), which does not require multiplication for inversion. However, BEEA has not been adopted so far because of the high computational cost of sign detection in the RNS representation. On the other hand, a sign detection algorithm that can reduce the amount of calculation for sign detection has been proposed recently, and this algorithm is expected to accelerate the inversion using BEEA. In this paper, we investigate how to implement BEEA using an efficient sign detection algorithm based on the pairing calculation circuit of Yao et al. Specifically, we add inverters to the architecture of Yao et al. and apply the BEEA to reduce the cycle count required for the inversion. As a result, we confirmed that the cycle count of inversion required for pairing computation could be reduced by approximately 27% in the architecture of Yao et al.},
 title = {RNS表現におけるペアリング計算に適したBEEA の逆元計算高速化の検討},
 year = {2021}
}