ランダム化NMFにおける最適化問題の修正とHALS法に基づく解法の提案

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2021-06-21
• タイトル: ランダム化NMFにおける最適化問題の修正とHALS法に基づく解法の提案
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Modification of Optimization Problem in Randomized NMF and Design of Optimization Method based on HALS Algorithm
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 深層学習・行列分解
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 岡山大学大学院自然科学研究科
• 著者所属: 岡山大学大学院自然科学研究科
• 著者所属: 岡山大学大学院自然科学研究科
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Graduate School of Natural Science and Technology, Okayama University
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Graduate School of Natural Science and Technology, Okayama University
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Graduate School of Natural Science and Technology, Okayama University
• 著者名: 舛田, 昂生; 右田, 剛史; 高橋, 規一
• 著者名(英): Takao, Masuda; Tsuyoshi, Migita; Norikazu, Takahashi
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 非負値行列因子分解 (Nonnegative Matrix Factorization: NMF) は，与えられた非負値行列を二つの非負値因子行列に分解する処理である．最近，大規模非負値行列に対する NMF を高速化するためのアプローチとして，非負値行列にランダム行列を掛けて次元を削減してから NMF を実行するランダム化 NMF が提案された．ランダム化 NMF は元の NMF とは異なる制約付き最適化問題に定式化されるため，それに適したアルゴリズムの開発が必要である．しかし，従来のアルゴリズムには最適化問題の制約条件が満たされないという重大な欠点がある．そのため実行可能解が得られる保証がない．また，アルゴリズムの収束性に関する議論も行われていない．本報告では，これらの欠点を解消するために最適化問題にわずかな修正を加え，修正された最適化問題を解くための，階層的交互最小二乗法に基づくアルゴリズムを提案する．また，提案アルゴリズムの大域収束性を証明する．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: Nonnegative Matrix Factorization (NMF) is the process of decomposing a given nonnegative matrix into two nonnegative factor matrices. Recently, randomized NMF has been proposed as an approach to fast NMF of large nonnegative matrices. The main idea of this approach is to perform NMF after reducing the dimensionality of the given nonnegative matrix by multiplying it by a random matrix. Since randomized NMF is formulated as a constrained optimization problem which is slightly different from the one for original NMF, it is necessary to develop suitable algorithms for solving it. However, the conventional algorithm has a serious drawback that the constraints of the optimization problem are not satisfied. Hence there is no guarantee that a feasible solution can be obtained. In addition, the convergence of the algorithm has not been analyzed. In this report, in order to overcome the drawback, we propose to modify the optimization problem slightly and design an algorithm based on the hierarchical alternating least squares method to solve the modified optimization problem. We also prove the global convergence of the designed algorithm.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10505667
• 書誌情報: 研究報告数理モデル化と問題解決（MPS）; 巻 2021-MPS-133, 号 4, p. 1-8, 発行日 2021-06-21
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 2188-8833
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会