@techreport{oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00191362,
 author = {宮本, 耕平 and 竹内, 純一 and Kohei, Miyamoto and Jun'ichi, Takeuchi},
 issue = {17},
 month = {Sep},
 note = {記述長最小原理 (MDL 原理) に基づいたパラメータ推定の方法として，二段階符号によって定義される MDL 推定量がある．MDL 推定量の性能に関して，Barron and Cover による符号の冗長度によってリスク上界を与える理論が知られている．冗長度の評価について，モデルが指数型分布族の場合には既に，最適なユニバーサル符号のリグレットであるミニマックスリグレットに近い値を達成する二段階符号が知られているが，指数型分布族以外のモデルに関しては未解決である．本稿では非指数型分布族として混合型分布族を対象とし，Bayes 符号によりミニマックスリグレットを達成するために用いられた局所指数族バンドルに基づく手法を二段階符号の冗長度評価に応用した．結果として，混合成分数が 2 つの混合型分布族の MDL 推定量について，指数型分布族の場合と同等なリスク上界を得た．, MDL estimators based on two stage codes are studied. The Barren and Cover's theory shows that redundancy of a two stage code bounds the risk of the MDL estimator defined by the two stage code. It is known that coding regret of two stage codes for exponential families can be close to the minimax regret, which is related to stochastic complexity, while it is not for non-exponential families. I this paper, we propose a new method of two stage codes for two components mixture families, whose regret can be close to the minimax regret. The method is based on local exponential family bundles, which are used to evaluate the minimax regret for non-exponential families. Further, we obtain a tight risk bound of MDL estimators for mixture families.},
 title = {混合型分布族のMDL学習に関する考察},
 year = {2018}
}