@article{oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00018421,
 author = {柿原, 正伸 and 藤野, 清次 and Masanobu, Kakihara and Seiji, Fujino},
 issue = {SIG4(ACS9)},
 journal = {情報処理学会論文誌コンピューティングシステム（ACS）},
 month = {Mar},
 note = {Ajiz らにより考案されたロバスト不完全コレスキー分解は，分解中に対角項の修正を行うことにより分解の破綻が起きないように工夫した分解法として知られ，共役勾配（CG）法の前処理として有限要素法解析の分野でよく使用されている．しかし，CG 法の収束性から考えたとき改良する余地がまだ残されている．本論文では，CG 法の収束性のよりいっそうの向上を目指し，RIC 分解における対角項に対する修正量を緩和させることによって収束性の大幅な向上を実現し，かつ緩和係数ω も自動決定する分解法を提案する．そして，数値実験によって新しい分解法つきCG 法の有効性を検証する．, A popular technique in FEM (Finite Element Method) analysis is the robust incomplete Cholesky decomposition developed by Ajiz et al. This technique is based on the idea of stabilization for diagonal entries, and no breakdown can occur during the incomplete decomposition. In this paper, we propose new preconditioning which decides automatically diagonal relaxation parameter ω for diagonal entries to enhance greatly convergence of the preconditioned CG iteration. Through numerical experiments for realistic problems, it will be made clear that the new approach insures convergence rates of PCG method.},
 pages = {45--55},
 title = {緩和係数ω を自動決定する対角緩和準ロバストICCG法の収束性},
 volume = {46},
 year = {2005}
}