レゾルベントの線形結合によるフィルタ対角化法

• Item type: Trans(1)
• 公開日: 2008-03-15
• タイトル: レゾルベントの線形結合によるフィルタ対角化法
• タイトル / 言語: en
• タイトル: A Filter Diagonalization Method by the Linear Combination of Resolvents
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 数値計算
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
• 資源タイプ: journal article
• 著者所属: 首都大学東京・数理情報科学専攻
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Mathematics and Information Sciences,Tokyo Metropolitan University
• 著者名: 村上, 弘
• 著者名(英): Hiroshi, Murakami
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 実対称定値一般固有値問題Av = λBv の，指定された区間内に固有値を持つ全固有対を，Rayleigh-Rits 法に基づくフィルタ対角化法を解法に用いて求める．レゾルベントのスペクトル表示に基づいて，相異なる複素シフト量ρi のレゾルベント(A ? ρiB)?1 の線形結合によるフィルタを，区間内の固有値を持つ固有ベクトルの成分はよく透過させるがそれ以外の成分を強く減衰させるように構成できる．固有値が区間内にある固有ベクトル全体が張る部分空間の近似を，フィルタを通した十分多くのベクトルを集めて構成し，その近似部分空間に対しRayleigh-Ritz 法を適用すると，固有値が区間近傍にある固有対の良い近似を得る．本論文では帯行列の場合を対象として実験を行い，得られた近似固有対の改良には通常の逆反復法を用いた．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: For a given real symmetric definite generalized eigenproblem Av = λBv, we solve those eigenpairs whose associated eigenvalues are in the specified interval. The filter diagonalization method is used as the solution method which is based on the Rayleigh-Ritz method. From the spectral representation of the resolvent, a construction of the filter in the form of the linear combination of resolvents (A 竏驤€ ρiB)竏驤€1 with different complex shifts ρi is derived, which passes those components of eigenvectors whose eigenvalues are in the interval well but strongly damps the other components. From the sufficiently many output vectors from the filter, an approximation of the subspace spanned by those eigenvectors whose eigenvalues are in the interval is constructed, then the Rayleigh-Ritz method is applied to obtain the good approximations of those eigenpairs whose eigenvalues are in the neighbor of the interval. In this paper, the experiments are made on the banded matrices, and the obtained eigenpairs are improved by the ordinal inverse iterations.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AA11833852
• 書誌情報: 情報処理学会論文誌コンピューティングシステム（ACS）; 巻 49, 号 SIG2(ACS21), p. 66-87, 発行日 2008-03-15
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 1882-7829
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会