非対称三重対角行列向けの並列連立一次方程式解法

• Item type: Trans(1)
• 公開日: 2001-08-15
• タイトル: 非対称三重対角行列向けの並列連立一次方程式解法
• タイトル / 言語: en
• タイトル: A Parallel Linear Equation Solver for Nonsymmetric Tridiagonal Matrices
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 数値解析・並列数値処理
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
• 資源タイプ: journal article
• 著者所属: 株式会社日立製作所中央研究所
• 著者所属: 株式会社日立超LSIシステムズ
• 著者所属: 株式会社日立製作所中央研究所
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Central Research Laboratory, Hitachi Ltd.
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Hitachi ULSI Systems Corp.
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Central Research Laboratory, Hitachi Ltd.
• 著者名: 山本, 有作; 猪貝光祥; 直野, 健
• 著者名(英): Yusaku, Yamamoto; Mitsuyoshi, Igai; Ken, Naono
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 本論文では，領域分割法を改良した非対称行列向けの並列三重対角ソルバのアルゴリズムを提案する．従来の領域分割法は，軸選択を行った場合に部分領域間の消去の独立性が失われるため，一般の非対称三重対角行列に適用することが困難であった．本アルゴリズムでは，部分領域の境界に隣接する節点について番号の付け替えを行うことにより，部分軸選択を行った場合でも部分領域間の消去の独立性を保証する．これにより，部分軸選択付きのLU分解を並列に行うことが可能となる．SR8000/F1の1ノード（8プロセッサの共有メモリ型並列機）による評価では，8000元の非対称三重対角行列のLU分解において，本手法は従来の部分軸選択付き逐次型三重対角ソルバの5.5倍の高速化を達成した．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: We propose a new parallel solver for nonsymmetric tridiagonal matrices, which is an improvement over the dissection method. The conventional dissection method is difficult to apply to a general nonsymmetric tridiagonal matrix, because the independence of decomposition operations in each subdomain is lost when pivoting is introduced. In our algorithm, due to the reordering of the nodes adjacent to the boundary nodes, the independence of decomposition operations in each subdomain is guaranteed even when partial pivoting is introduced. Thus, the LU decomposition of the whole matrix with partial pivoting can be done in parallel. We evaluated our algorithm on 1 node of the SR8000/F1 (a shared-memory parallel computer with 8 processors) and obtained speedup of 5.5 times compared with the conventional sequential tridiagonal solver with pivoting, when computing the LU decomposition of a nonsymmetric tridiagonal matrix of order 8000.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AA11560614
• 書誌情報: 情報処理学会論文誌ハイパフォーマンスコンピューティングシステム（HPS）; 巻 42, 号 SIG09(HPS3), p. 19-27, 発行日 2001-08-15
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会