2026-05-12T21:07:34Z https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/oai

oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00241703 2025-01-19T07:34:27Z 1164:2240:11467:11814

過減衰ランジュバン方程式の半陰解法におけるコレスキー分解によるランダム力修正手法の分析 梅田, 智広 渡久地, 航 藤井, 昭宏 田中, 輝雄 鷲尾, 巧 数値計算 Overdamped Langevin 方程式に対し，大きな時間幅で安定的に解ける手法としてランダム力修正を伴う半陰解法が提案されている．この手法では半陰解法を摩擦抵抗を追加した陽解法と見做し，全摩擦抵抗に整合するようランダム力を加え修正する．修正後のランダム力の大きさは全摩擦抵抗の平方根に対応するため，全摩擦抵抗の行列をコレスキー分解することで修正ランダム力を生成できる．本研究では，たんぱく質を質点とばねに単純化した一次元系に対し，質点の座標の平均と標準偏差の推移を求めるシミュレーションを複数回行った．時間幅の小さな陽解法の結果を正解データとし，時間幅の大きな陰解法やランダム力修正を伴う半陰解法を評価した．通常の陰解法では，タイムステップ幅を大きくしても平均値は正解に近い結果を出すが，標準偏差は正解データとは異なりかなり小さくなった．一方，ランダム力修正を伴う半陰解法では複数回試行したときの座標の平均と標準偏差が共に正解データに近い値となった．また，多様なオーダリングのもとでコレスキー分解を行うことで，様々なランダム力修正行列を生成できる．ランダム力補正の効果がオーダリングに依存するかどうか検証した．さらに，不完全コレスキー分解を利用した場合の結果も調査した．赤黒オーダリング，ランダムオーダリング後コレスキー分解した場合，平均，標準偏差ともに陽解法と同等に計算できており，ランダム力修正の効果は分解時のオーダリングに依存しなかった．しかし，赤黒オーダリング，ランダムオーダリング後不完全コレスキー分解をした場合，正解データと比較し収束速度が大きく低下した． technical report 情報処理学会 2024-12-09 application/pdf 研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC） 10 2024-HPC-197 1 5 2188-8841 AN10463942 https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/record/241703/files/IPSJ-HPC24197010.pdf jpn