2026-03-14T10:43:35Z https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/oai

oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00232508 2025-01-19T10:25:27Z 1164:5159:11541:11549

不可逆な飽和歪みを伴う観測系に基づくパラメータ推定におけるクラメール・ラオの下界の導出 Crame’r–Rao Lower Bound for Parameter Estimation from Observation with Irreversible Saturation Effects 植野, 夏樹 亀岡, 弘和 Natsuki, Ueno Hirokazu, Kameoka ポスターセッション1 SIP/EA 不可逆な飽和歪みを伴う確率モデルにおいて，従来は定義不可能であったスコア関数，フィッシャー情報量及びクラメール・ラオの下界を，新たに定義及び導出する．信号の観測において飽和歪みは不可避とも言える現象であり，飽和信号から元信号，あるいはその背景にモデル化されるパラメータを推定する様々な手法が提案されている．パラメータ推定における推定量の評価のために広く用いられている方法としてクラメール・ラオの下界との比較が挙げられるが，不可逆な飽和歪みを伴う観測系においては，観測値の従う確率分布に密度関数が存在しないためスコア関数及びフィッシャー情報量が定義できず，クラメール・ラオの下界が導出できないという問題がある．本稿では測度論的アプローチに基づき，確率密度関数を依存しない形でこれらの量を導出し，さらに不可逆な飽和歪みを伴う簡単なモデルを例に提案する理論の有効性を示す． For probabilistic models involving irreversible saturation effects, we provide extended definitions of the score function, Fisher information, and Cram'er–Rao lower bound, which cannot be dealt with in the literature so far. Saturation effects are almost inevitable in observation of signals, and various attempts have been proposed to estimate original signals or their underlying parameters from saturated signals. In general contexts of parameter estimation, comparison with the Cram'er–Rao lower bound is widely used to evaluate performance of an estimator; however, in observation with irreversible saturation effects, it cannot be derived because the score function and Fisher information cannot be defined owing to the nonexistence of the probability density function of the model. In this work, we extend their definitions on the basis of measure theoretic approach without using the probability density function and demonstrate the effectiveness of our theory for a simple model involving irreversible saturation effects as an example. technical report 情報処理学会 2024-02-22 application/pdf 研究報告音声言語情報処理（SLP） 38 2024-SLP-151 1 6 2188-8663 AN10442647 https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/record/232508/files/IPSJ-SLP24151038.pdf jpn