2026-03-11T22:11:48Z https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/oai

oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00082472 2025-01-21T18:58:26Z 934:1119:6676:6796

BiCGStab法の前処理付きアルゴリズムに対する改善 An Improvement in Preconditioned Algorithm of BiCGStab Method 伊藤, 祥司 片桐, 孝洋 櫻井, 隆雄 猪貝, 光祥 大島, 聡史 黒田, 久泰 直野, 健 Shoji, Itoh Takahiro, Katagiri Takao, Sakurai Mitsuyoshi, Igai Satoshi, Ohshima Hisayasu, Kuroda Ken, Naono [数値計算] 線形方程式，クリロフ部分空間法，前処理系 前処理付きBiCGStab（PBiCGStab）法の改善アルゴリズムを提案する．前処理付きBiCG法にCGS法の導出手順を適用すると，CGS法の合理的な前処理付きアルゴリズムが構成される．この手法をPBiCGStab法へと拡張するにあたり，BiCGStab法に現れるMR演算に対し論理面からの新たな考察を行い，適用できることを示した．本提案アルゴリズムが従来のPBiCGStabよりも合理的であることと，数値実験により本提案の有効性を示す． An improved preconditioned BiCGStab algorithm (improved PBiCGStab) is proposed. Rational preconditioned algorithm of CGS has been constructed, by applying the derivation procedure of the CGS to the preconditioned BiCG. In order to extend this approach to the BiCGStab, minimum residual part of the BiCGStab must be considered logically. This proposed algorithm is also more rational than the conventional typical PBiCGStab mathematically. Numerical results show advantages of this improved PBiCGStab. journal article 情報処理学会 2012-05-29 application/pdf 情報処理学会論文誌コンピューティングシステム（ACS） 3 5 11 21 1882-7829 AA11833852 https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/record/82472/files/IPSJ-TACS0503004.pdf jpn