2026-05-21T01:36:52Z https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/oai

oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00060767 2025-01-22T02:59:32Z 934:1119:5602:5603

高速性と信頼性を両立させるAC-IDR(s) 法の提案と評価 Proposal of Auto-corrected IDR(s) Method for Highly Accurate Krylov Iterative Solvers 櫻井, 隆雄 直野, 健 恵木, 正史 猪貝, 光祥 木立, 啓之 小路, 将徳 Takao, Sakurai Ken, Naono Masashi, Egi Mitsuyoshi, Igai Hiroyuki, Kidachi Masanori, Shoji 数値計算 科学技術計算において大規模行列の連立一次方程式の求解は最も時間を要する計算の 1 つであり，その高速な解法はつねに求められている．近年，IDR(s) 法という新たな連立一次方程式解法が提案された．この解法は従来のものより高速だが，稀に出力される解が要求精度を満たさずに偽収束するという問題があった．本稿ではこの偽収束の原因が演算量削減を目的とする近似演算による誤差だと解明し，誤差の発生を事前予測して近似演算の使用を自動的に判断するチューニング方式を実装した Auto Corrected-IDR(s) 法を提案した．標準の行列を用いた数値実験の結果，出力された解が偽収束せずに要求精度を満たした割合が，従来法は 61% であるのに対し提案法は 100% を達成できた． Recently, the IDR(s) method has been emerged as a high performance iterative solver. However, the method occasionally outputs incorrect solutions. To alleviate the problem, we propose an auto-tuning type IDR(s) method, which we call “Auto-corrected IDR(s) method” (AC-IDR(s)). To avoid the incorrectness from the approximation of the original IDR(s), AC-IDR(s) predicts the occurrence of the incorrectness using the residual norm statistics and automatically replaces the approximation for the direct matrix vector multiplication. Numerical experiments show that the AC-IDR(s) solutions avoid the incorrectness in all cases. journal article 情報処理学会 2009-07-02 application/pdf 情報処理学会論文誌コンピューティングシステム（ACS） 2 2 1 9 1882-7829 AA11833852 https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/record/60767/files/IPSJ-TACS0202003.pdf jpn