2026-05-13T19:12:54Z https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/oai

oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00189647 2025-01-20T01:31:24Z 1164:2735:9413:9496

複数固有ベクトルの線形結合を用いた教師あり次元削減法 A supervised dimensionality reduction method using linear combinations of multiple eigenvectors 今倉, 暁 松田, 萌望 櫻井, 鉄也 Akira, Imakura Momo, Matsuda Tetsuya, Sakurai IBISML一般セッション 高次元特徴量を持つデータを低次元空間に射影し，クラスタリングやクラシフィケーションを行う次元削減法として，LPP や LFDA などが知られている．これらの次元削減法はある行列のトレースの最小化もしくは最大化問題として定式化され，一般化固有値問題の少数の固有ベクトルを用いて次元削減を行う．本稿では，これらの次元削減法のアイディアを基盤とし分類性能を改善する新しい教師あり次元削減法を提案する．提案法は，制約付きの最小二乗問題の解として係数を定めた多数の固有ベクトルの線形結合として写像を構築する．提案法は，従来法と比較して多量の固有ベクトルの求解が必要であるが，複素モーメント型並列固有値解法を利用して高速に求解可能である． Dimensionality reduction methods that reduce the dimension of original data to a low-dimensional subspace such as LPP and LFDA are widely used for clustering and classifications. These dimensionality reduction methods are formulated by minimization or maximization of a matrix trace and solved as few eigenvectors of the corresponding generalized eigenvalue problem. In this paper, based on the concept of the dimensionality reduction methods, we propose a novel supervised dimensionality reduction method that constructs a low-dimensional subspace with linear combinations of multiple eigenvectors. The proposed method needs to compute multiple eigenvectors; however, one can solve them efficiently by complex moment-based parallel eigensolvers. 情報処理学会 2018-06-06 jpn technical report https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/records/189647 2188-8833 AN10505667 研究報告数理モデル化と問題解決（MPS） 2018-MPS-118 6 1 7 https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/record/189647/files/IPSJ-MPS18118006.pdf application/pdf 1.7 MB