2026-03-08T16:23:14Z https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/oai

oai:ipsj.ixsq.nii.ac.jp:00032182 2025-01-22T16:17:08Z 1164:2592:2659:2663

部分k木に対する辺素な道問題のNP-完全性 The Edge - Disjoint Paths Problem is NP - Complete for Partial k - Trees 周暁 西関, 隆夫 Xiao, Zhou Takao, Nishizeki 数多くの組合せ問題は一般のグラフに対してNP?完全であるが，kが定数であるような部分k木に対しては多項式時間で，あるいはほとんどの場合線形時間で解ける．一方，いくつかの問題は部分k木に対してすらNP?完全である.しかしそのような問題は数少く わずかに部分グラフ同形問題と帯域幅（bandwidth）問題等が部分k木に対してNP?完全であることが知られているにすぎない．しかもこれらの問題はk＝1なる部分k木，すなわち通常の木あるいは林に対してすらNP?完全である．このようにk＝1なる部分k木に対しては多項式，時間で解け，2以上で定数の部分k木に対してはNP?完全であるような問題は知られていなかった．本論文は辺素な道問題がそのような一例であることを示す． Many combinatorial problems are NP-complete for general graphs, but are not NP-complete for partial k-trees (graphs of treewidth bounded by a constant k) and can be efficiently solved in polynomial time or mostly in linear time for partial k-trees. On the other hand, very few problems on unweighted graphs are known to be NP-complete for partial k-trees with bounded k. These include the subgraph isomorphism problem and the bandwidth problem. However, all these problems are NP-complete even for ordinary trees or forests, and there have been no known problems which are efficiently solvable for trees but NP-complete for partial k-trees. In this paper we present the first example of such problems, that is ,we show that the edge-disjoint paths problem is NP-complete for partial k-trees with some bounded k〓2 although the problem is trivially solvable for trees. 情報処理学会 1998-05-20 jpn technical report https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/records/32182 AN1009593X 情報処理学会研究報告アルゴリズム（AL） 1998 41(1998-AL-062) 25 32 https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/record/32182/files/IPSJ-AL98062004.pdf application/pdf 644.2 kB 2000-05-20