Taylor展開法による常微分方程式の高次並列計算

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2013-12-09
• タイトル: Taylor展開法による常微分方程式の高次並列計算
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Higher Order Parallel Computation of Ordinary Differential Equations by Taylor Series
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 数値計算
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 神奈川工科大学
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Kanagawa Institute of Technology
• 著者名: 平山, 弘
• 著者名(英): Hiroshi, Hirayama
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 本論文では、次のような常微分方程式の初期値問題について考える。y'=f(x,y) y(x0)=y0 この問題を Taylor 級数の係数を浮動小数点数で計算する数値的 Taylor 展開法を使うと高速に計算出来ることを示した。計算次数は任意に選べるので、問題の計算精度に合った次数で計算が可能である。次数が高くなると安定性が良くなるので、高次の公式を使えば、ある程度 stiff な問題も効率的に計算出来る。計算結果は Taylor 展開式の形で得られるので、計算の誤差も容易に評価できる。高次数高精度の問題を Taylor 展開法と陰的 Runge-Kutta 法による計算結果の比較を行い、 Taylor 展開法が効率的な計算法であることを示した。Taylor 展開法は、計算は単純なので、並列化も容易である。
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: In this paper we consider the following intial values problem of the ordinary differential equations. y'=f(x,y) y(x0)=y0 When the numerical Taylor series method which computes the coefficient of Taylor series for this problem by the floating point number is used, it is shown that it is computable at high speed. Since the degree of the computation can be chosen arbitrarily, it is calculable by the degree suitable for the problem. If we use the higher order numerical formula for the ordinary differential equations, some stiff problem can be solved efficiently. Since we can obtaine the Taylor series as computation results, the error of computation can also be evaluated easily. The results were computed ill-conditioned problems in hih order and high precision by the Taylor series method was compared, and it is shown that Taylor series method is an efficient algorithm.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10463942
• 書誌情報: 研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）; 巻 2013-HPC-142, 号 3, p. 1-6, 発行日 2013-12-09
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会