非線形固有値問題の固有値密度推定法における適応的並列アルゴリズム

• Item type: Trans(1)
• 公開日: 2012-05-29
• タイトル: 非線形固有値問題の固有値密度推定法における適応的並列アルゴリズム
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Adaptive Parallel Algorithm for Stochastic Estimation of Nonlinear Eigenvalue Density
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: [数値計算] 非線形固有値問題，マスタ・ワーカ方式，固有値密度
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
• 資源タイプ: journal article
• 著者所属: 筑波大学
• 著者所属: 筑波大学
• 著者所属: 筑波大学
• 著者所属: 筑波大学
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): University of Tsukuba
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): University of Tsukuba
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): University of Tsukuba
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): University of Tsukuba
• 著者名: 山本, 和磨; 前田, 恭行; 二村, 保徳; 櫻井, 鉄也
• 著者名(英): Kazuma, Yamamoto; Yasuyuki, Maeda; Yasunori, Futamura; Tetsuya, Sakurai
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 非線形固有値問題の指定領域内の固有値密度を推定する方法が提案されている．非線形固有値問題は科学や工学の分野において現れ，その解法では固有値に応じたパラメータ設定が必要となる．そのため，固有値密度を用いて効率的なパラメータ設定をすることで解の精度向上や並列効率の改善が期待できる．本論文では，この固有値密度推定を並列計算機において効率的に実行するためのアルゴリズムの提案を行う．従来の固有値密度推定法は複素平面上の指定領域内に一様に配置された計算点ごとの線形方程式を解くことを必要としている．そのため，線形方程式の求解時間のばらつきによる並列効率の悪化と計算量が大きくなるという問題がある．提案するマスタ・ワーカ方式の適応型アルゴリズムは並列効率の改善に加え，指定領域内の固有値分布の粗密に合わせて計算点を配置するため，計算量を削減することができる．さらに，線形方程式計算の途中経過を利用し，より効率的に計算する先読み型のアルゴリズムを提案する．また，数値実験によりこれらの提案アルゴリズムの有効性を確認する．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: A numerical method that estimates the eigenvalue density of nonlinear eigenvalue problems in the specified region has been proposed. Nonlinear eigenvalue problems arise in science and engineering. Since parameter settings for eigensolver that based on eigenvalues are required, accuracy and parallel efficiency can be improved by using eigenvalue density. In the present paper, we propose an algorithm for efficient execution of the estimation method on parallel computers. Conventional approach requires the solutions of linear systems for each integral point that uniformly distributed on the complex plane. Thus, it causes the load imbalance and requires a large computational cost due to the variation of solution time for linear systems. The proposed master-worker type adaptive algorithm improves the load balance and reduces the computational cost by the placing integral points according to the density of eigenvalue in the specified region. Moreover, we propose a look-ahead algorithm that balances the loads more efficiently by recycling the variables in the linear solver. We evaluate the efficiency of the proposed algorithms by several numerical examples.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AA11833852
• 書誌情報: 情報処理学会論文誌コンピューティングシステム（ACS）; 巻 5, 号 3, p. 22-29, 発行日 2012-05-29
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 1882-7829
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会