幾何学的推定のための最適化手法：最小化を越えて

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2012-03-08
• タイトル: 幾何学的推定のための最適化手法：最小化を越えて
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Optimization Techniques for Geometric Estimation: Beyond Minimization
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: チュートリアル
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 岡山大学大学院自然科学研究科
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Department of Computer Science, Okayama University, Japan
• 著者名: 金谷健一
• 著者名(英): Kenichi, Kanatani
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 本稿ではコンピュータビジョンにおいてノイズのあるデータからの幾何学的推定を最適に行う手法についてまとめる．まず最適性の解釈を述べ，幾何学的推定が通常の統計的推定とは異なることを指摘する．そして，ノイズのモデル化，およびKCR下界と呼ぶ精度の理論限界について述べる．次に与えられた評価関数を最小化する方法として，最小二乗法，最尤推定（その特別の場合が再投影誤差最小化），サンプソン誤差最小化を定式化する．そして，それらのバンドル調整やFNS法による数値解法，および最尤推定解の精度をさらに高める超精度補正について述べる．次に，何らの評価関数も最小化しない方法として，重み反復法，くりこみ法，超精度くりこみ法について述べる．最後に数値実験例を示し，超精度くりこみ法が従来から最も精度が高いと考えられている最尤推定よりも精度が高く，現時点では最も優れた手法であることを結論する．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: We summarize techniques for optimal geometric estimation from noisy observations for computer vision applications. We first discuss the interpretation of optimality and point out that geometric estimation is different from the standard statistical estimation. We also describe our noise modeling and a theoretical accuracy limit called the KCR lower bound. Then, we formulate estimation techniques based on minimization of given cost functions: least squares, maximum likelihood, which includes reprojection error minimization as a special case, and Sampson error minimization. We describe bundle adjustment and the scheme of FNS for numerically solving them and the hyperaccurate correction that improves the accuracy of maximum likelihood. Next, we formulate estimsation techniques not based on minimization of any cost function: iterative reweight, renormalization, and hyper-renormalization. Finally, we show numerical examples to demonstrate that hyper-renormalization has higher accuracy than maximum likelihood, which has widely been regarded as the most accurate method of all. We conclude that hyper-renormalization is robust to noise and currently is the best method.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AA11131797
• 書誌情報: 研究報告コンピュータビジョンとイメージメディア（CVIM）; 巻 2012-CVIM-181, 号 23, p. 1-18, 発行日 2012-03-08
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会