最小二乗問題に対するblock Gram-Schmidt法の適用

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2011-07-20
• タイトル: 最小二乗問題に対するblock Gram-Schmidt法の適用
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Block Gram-Schmidt Procedure for Downdating of Least Squares Solutions.
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 数値計算アルゴリズム
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 慶應大学理工学研究科
• 著者所属: 慶應大学理工学部数理科学科
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): keio University Graduate School of Science and Technology
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Dept. of Math., keio University,
• 著者名: 松尾, 洋一; 野寺, 隆
• 著者名(英): Yoichi, Matsuo; Takashi, Nodera
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: Gram-Schmidt 法は downdating を含む最小二乗解を求める問題に対しても，有用である．Cholesky 分解やハウスホルダー変換を用いた場合は，直交行列 Q を保持する必要がない分，安定性に欠ける面がある．一方，Gram-Schmidt 法に基づく手法は，再直交化などにより行列Xが悪条件の場合にも安定的に新しい QR 分解 QR を生成することができる．しかし，古典的な Gram-Schmidt 法は，一度に複数の行数を取り除くような block downdating 問題の場合は非効率である．block Gram-Schmidt 法は，Q のデータを使う回数を減らしキャッシュメモリを効率的に使用することにより，直交化をより効率的に行うことができる．これによって，block downdating の QR 分解をより高速に求めることができる．本発表では，block Gram-Schmidt 法を用いた block downdating に対する手法を提案する．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: The classical Gram-Schmidt procedure is effective for downdating of the least squares problems. Solvinf the least squares problem, the Cholesky factorization or Householder factorization need not to store the orthogonal matrix Q, but sometimes these break down. Conversely, using reorthogonalization, the classical Gram-Schmidt methods have stability and generate a new QR factrization QR. However, it is not effective when we want to delete several rows from X and s, which is the block downdating problem. The block Gram-Schmidt procedure can orthogonalize X more effective. Using this process, we are able to generate the QR factorization faster. In this paper, we propose a new method for the block downdating problems with the block Gram-Schmidt procedure.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10463942
• 書誌情報: 研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）; 巻 2011-HPC-130, 号 47, p. 1-4, 発行日 2011-07-20
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会