線形悪条件問題に対するGMRES法の反復終了条件

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2010-07-27
• タイトル: 線形悪条件問題に対するGMRES法の反復終了条件
• タイトル / 言語: en
• タイトル: A new stopping criterion of GMRES medthod for linear discrete ill-posed problems
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 数値解析と応用
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 慶應義塾大学大学院理工学研究科
• 著者所属: 慶應義塾大学理工学部
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Graduate School of Science and Technology, Keio University
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Faculty of Science and Technology, Keio University
• 著者名: 黒岩, 奈保; 野寺, 隆
• 著者名(英): Nao, Kuroiwa; Takashi, Nodera
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 第一種 Fredholm 積分方程式の離散化から導かれる連立 1 次方程式に対して GMRES 法を用いる際に適用する，新たな反復終了条件を提案する．第一種 Fredholm 積分方程式とは，逆問題の 1 つとして知られ，離散型線形悪条件問題に分類される．今回提案する反復終了条件は，悪条件問題に対する古典的な手法の 1 つである Tikhonov 正則化に注目した閾値を利用したもので，従来用いられている残差ノルムを利用したものに比べ，解の精度，近似解の決定の面で有利に働く．本稿では，提案手法の導出と，それを用いた GMRES 法の修正を示し，数値実験によってその有効性を示す．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: In this paper, a new threshold of GMRES for linear discrete ill-posed problems (LDIPs), which are linear systems of equations derived from as the Fredholm integral equation of the first kind, is proposed. The new threshold uses a concept of Tikhonov regularization. It works better than usual one using residual norms in terms of accuracy and determination of approximate solutions. We show the derivation of the new threshold and propose a modified GMRES using it. Some numerical experiments will illustrate the effectiveness of proposed algorithm.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10463942
• 書誌情報: 研究報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）; 巻 2010-HPC-126, 号 36, p. 1-7, 発行日 2010-07-27
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会