円分体の相対類数計算―多倍長係数多項式の高速乗算の応用

• Item type: Journal(1)
• 公開日: 2009-08-15
• タイトル: 円分体の相対類数計算―多倍長係数多項式の高速乗算の応用
• タイトル / 言語: en
• タイトル: Computation of the Relative Class Number of Cyclotomic Fields―Applications of Fast Multiprecision Polynomial Multiplications
• 言語: jpn
• キーワード / 主題Scheme: Other
• キーワード / 主題: 一般論文
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
• 資源タイプ: journal article
• 著者所属: 東京理科大学理工学部
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Tokyo University of Science
• 著者名: 谷口, 哲也
• 著者名(英): Tetsuya, Taniguchi
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 2次元FFTを用いた多倍長整数係数多項式の高速乗算アルゴリズムを用いて，100,000以下の素数導手<i>p</i> を持つ虚アーベル体の相対類数をすべて求めた．本アルゴリズムの計算量は<i>O</i>(<i>p</i>² log²(<i>p</i>) log log(<i>p</i>)) である．本手法は巡回終結式，巡回行列式の高速計算に応用することができる．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: We obtain a multiprecision polynomial multiplication algorithm using 2-dimensional FFT for computing the relative class numbers of imaginary abelian number fields with prime conductors <i>p</i> less than 100,000. The number of bitoperations of computation under our algorithm is <i>O</i>(<i>p</i>² log²(<i>p</i>) log log(<i>p</i>)). Our algorithm can apply computation of cyclic resultants and determinants.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN00116647
• 書誌情報: 情報処理学会論文誌; 巻 50, 号 8, p. 1768-1774, 発行日 2009-08-15
• ISSN / 収録物識別子タイプ: ISSN
• ISSN / 収録物識別子: 1882-7764