OptimalNormalBasisを経由する同型な拡大体間の基底変換行列の構成法

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 2006-07-20
• タイトル: OptimalNormalBasisを経由する同型な拡大体間の基底変換行列の構成法
• タイトル / 言語: en
• タイトル: A Translation Matrix between Two Isomorphic Extension Fields via Optimal Normal Basis Representation
• 言語: jpn
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: 岡山大学大学院自然科学研究科
• 著者所属: 岡山大学大学院自然科学研究科
• 著者所属: 岡山大学大学院自然科学研究科
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Natural Science and Technology, The Graduate School of Okayama University,
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Natural Science and Technology, The Graduate School of Okayama University,
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Natural Science and Technology, The Graduate School of Okayama University,
• 著者名: 難波諒; 野上, 保之; 森川, 良孝
• 著者名(英): Ryo, NAMBA; Yasuyuki, NOGAMI; Yoshitaka, MORIKAWA
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 楕円曲線暗号やＸＴＲ暗号の定義体として，高速実装に適した拡大体が提案されている．これら拡大体はある特定の既約多項式や基底を採用することで高速実装を図っている．このため，それらの同型な拡大体においては同一元のベクトル表現が異なる．本稿ではこのベクトル表現が異なる元の対応をとる手段として，TypelOptimalNormalBasis(ＯＮB)を経由して基底を変換する行列を得る手法を提案する．IypelONBは正規基底をなす元の集合であり，それらの位数は等しく，加えてそれらの最小多項式は既約AllOnePolynomia1(AOP)であるという性質をもつため，乗法に関する位数という特徴のみを用いて同型な拡大体間の元と元の対応を与えることができる．この性質により，IypeIONBが基底変換に適していることを説明し，IypelONBを経由して基底変換行列を得る手法を具体例とともに紹介する．最後にシミュレーションを行い，生成時間についても検討する．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: Some extension fields efficient for fast implementation have been proposed. Such extension fields adopt unique modular polynomial and basis. Therefore, an element can have some different vector representations in the isomorphic extension fields. This paper proposes a method for generating a basis translation matrix between two isomorphic extension fields. First, this paper shows that the translation matrix can be obtained via Typel Optimal Normal Basis (ONB). Typel ONB plays key role since it has the following properties; Typel ONB is a set of conjugate elements and of course a normal basis, these conjugates have the same order, they are zeros of a certain irreducible all one polynomial. Then, some examples of translation matrix are shown. Prom the experimental result,it is shown that the proposed method is enough practical.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AA11235941
• 書誌情報: 情報処理学会研究報告コンピュータセキュリティ（CSEC）; 巻 2006, 号 81(2006-CSEC-034), p. 1-6, 発行日 2006-07-20
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会