自由形状処理における代数方程式の解決法

• Item type: SIG Technical Reports(1)
• 公開日: 1988-09-29
• タイトル: 自由形状処理における代数方程式の解決法
• タイトル / 言語: en
• タイトル: A portable solution for an algebraic equation of free - form shape
• 言語: jpn
• 資源タイプ / 資源タイプ識別子: http://purl.org/coar/resource_type/c_18gh
• 資源タイプ: technical report
• 著者所属: （株）SRA
• 著者所属(英): en
• 著者所属(英): Software Research Associates, Inc.
• 著者名: 伊藤, 英明
• 著者名(英): Hideaki, Itoh
• 論文抄録 / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録 / 内容記述: 自由曲線を含む形状の処理の中で干渉問題などはその非線形な関係をニュートン・ラフソン法に基づく収束計算により実数上で解くことが多いが適当な初期値を与えることに労力を要し，また曲線の特異点で計算が行きずまるなと必ずしも万全なものではない．本稿ではそのような非線形な問題が代数方程式に帰着できる場合にはデュラン・ケルナー法(Durand-Kerner's method)を用いてそのすべての複素解を確実に導出できることを前提とし，それら複素解の実部／虚部の関係を明らかにしたうえで実数解の選択に対して根拠のはっきりした方法を示す．これにより初期値の設定／特異点での対処等について問題別の考慮を必要とせず，許容誤差をも考慮できるポータブルな解決法が得られる．
• 論文抄録(英) / 内容記述タイプ: Other
• 論文抄録(英) / 内容記述: In geometric operation of free-form shape, non-linear problems, such as interference, are usually solved by the iteration, based on Newton-Raphson method. However, it is generally difficult to find appropriate initial values, and the presence of irregularity leads the iteration process to the dead-end. If the non-linear problem is expressed by an algebraic equation, Durand-Kerner's method is applicable to get all the complex roots. This paper discribes the relation between real and imaginary parts of these roots, and the reasonable condition for selecting real roots with tolerance out of them. By applying the obtained knowledge, a portable solution is realized for a class of non-linear free-form shape geometry problems, that eliminates case-by-case consideration about the initial value setting and irregularity handling.
• 書誌レコードID / 収録物識別子タイプ: NCID
• 書誌レコードID / 収録物識別子: AN10100541
• 書誌情報: 情報処理学会研究報告グラフィクスとCAD（CG）; 巻 1988, 号 72(1988-CG-035), p. 1-8, 発行日 1988-09-29
• Notice: SIG Technical Reports are nonrefereed and hence may later appear in any journals, conferences, symposia, etc.
• 出版者 / 言語: ja
• 出版者: 情報処理学会